小波分析是一门新兴理论，它克服了传统Fourier分析的不足，是一种信号的时间-尺度(时间-频率)分析方法，具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，在信号处理、图像处理、语音分析、故障诊断等领域有重要的应用价值。 地球化学数据中蕴含着丰富的地质信息。化探数据处理的核心内容是有关地球化学背景与地球化学异常的合理区分问题，从数据中发现与矿有关的地球化学信息是化探数据处理的目的。地球化学背景面的起伏变化一般比较复杂，基于不同的数据处理模型，通常将地球化学背景面当做平面或光滑曲面，背景面实际可能更复杂更不规则。利用小波在时频两域都具有表征信号局部特征的能力和小波对奇异性的检测能力，用小波把地球化学数据分解成低频分量和水平、垂直、斜向三个方向的高频分量，并选用适当的方法处理系数，再进行小波重构即得空间域中背景或异常的处理结果。 本文详细阐述了小波理论的基本知识。从傅立叶变换到小波变换，小波变换的原理，多分辨分析以及几种常用小波基的特性。 研究了小波分析地球化学数据的理论基础。从函数的奇异性定义出发，分析奇异性在小波变换下的特性，两种类型的奇异点在检测时对小波基的要求，从理论上证明了小波分析能从地球化学数据中提取异常信息，且分解得层次越深对应越大尺度的异常；然后根据地球化学数据的特点，自行设计了锥体模型和坡面模型，分别对应区域化探异常和局部弱异常，对模型数据进行小波分析，分离出来的异常和原始构造的异常吻合得很好，在坡度模型中准确的提取出弱异常信息，并能识别异常的大小、形状。根据地球化学数据的特点和小波分析的要求，选定对化探数据预处理的方法，讨论符合化探数据处理的小波基必须具备的性质特点：正交性、紧支、对称性和n阶消失矩阵。 用db4小波基在不同尺度上对个旧地球化学元素Cu、Sn、Zn、Pb、Ag进行了小波分析，在小波空间确定异常；用MATLAB软件实现分析过程，用Sufer软件绘制异常图，所圈异常与矿点吻合较好，异常面积随着分解层次的加深而变大，异常形态也比较规整且与地质背景相关，其分布趋势受地质背景控制，达到提取出化探数据中的隐蔽信息，强化弱异常信息和识别其地质信息的目的；以Pb元素为例研究选取不同阀值对异常的影响，小波变换其模极大值反映异常的强弱，那么选取不同的阀值越小提取的弱异常就越多，对应的异常面积越大，并借用分形含量-面积法的原理，对阀值确定做定量分析。 通过选取其它小波基对个旧Zn元素的分析结果，研究不同的小波基对处理结果的影响。分析表明，同时具有正交性、紧支、对称性和n阶消失矩阵小波基能够胜任地球化学数据的分析。 小波分析能够识别提取弱异常信息，能在区域地球化学背景没有明显突变的地方可以准确地圈定山与矿化有关的地球化学异常。而且圈定异常不受个别高含量或特高值影响。将小波分析引入到地球化学数据信息提取中来不仅拓宽小波的应用领域，也为地球化学数据处理尤其是在异常提取方面提供了新的技术方法。