压缩感知理论是当代新型的一种信号压缩理论,在近几年得到了迅速的发展。超完备字典理论提出了构建冗余字典方式对信号进行稀疏分解和重构,但在语音信号处理方面,压缩感知理论的应用还是很少,特别是基于冗余字典尚处于起步阶段,本文以冗余字典在语音信号处理中的应用为目的,研究了超完备字典理论,提出了一种新的基于正交小波基构建冗余字典,应用级联方式对语音信号进行稀疏分解,并进行验证性的实验仿真。本文就该算法的提出、算法的实现、算法的改进这三个方面进行详细的叙述,其主要内容为:1.算法的提出:就最新的超完备字典库与小波框架理论的关系,提出了利用多组正交小波基构建冗余字典的思想,并且根据正交小波基构造原理,以及非相干字典理论,构建冗余字典;2.算法的实现:就冗余字典在语音信号中的应用,提出级联方式进行稀疏分解,并且提出信号与字典中的原子匹配的的一种可行性方法,完成算法的系统的设计;3.算法的改进:根据仿真实验的数据记录与分析,就算法的一些模块进行改进,使其能更好的对语音信号进行稀疏分解。仿真实验的结果表明:该算法在语音信号处理上有显著的稀疏分解效果,在压缩比为0.8时能够非常好的重构语音信号,并且到达了通信要求的最低语音传输标准。