【摘 要】
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本文主要研究Banach空间上的一类算子半群（局部次积分C-半群和局部m次积分C-半群）及其在抽象Cauchy问题中的应用，并在结合这些算子半群的定义和性质的基础上，证明了相应的抽象Cauchy问题解的存在性和唯一性.全文主要包括以下三个部分：第一部分：介绍了局部次积分C-半群的概念．并且利用次累积分及卷积性质，得出局部次积分C-半群的几个性质定理.第二部分：介绍了局部次积分C-半群与抽象Cauc
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本文主要研究Banach空间上的一类算子半群（局部次积分C-半群和局部m次积分C-半群）及其在抽象Cauchy问题中的应用，并在结合这些算子半群的定义和性质的基础上，证明了相应的抽象Cauchy问题解的存在性和唯一性.全文主要包括以下三个部分：第一部分：介绍了局部次积分C-半群的概念．并且利用次累积分及卷积性质，得出局部次积分C-半群的几个性质定理.第二部分：介绍了局部次积分C-半群与抽象Cauchy问题的关系．并且对此类抽象Cauchy问题解的存在性和唯一性进行了证明.第三部分：引入了局部m次积分C-半群的概念．研究其性质，并讨论了它们在有限区间内与一类抽象Cauchy问题适定性之间的关系，得出闭线性算子A（次）生成局部m次积分C-半群等价于相应的（ACP）m+1是C适定的.
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