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以量子杨-巴克斯特方程为中心的有关理论，是比较系统的处理某些非线性模型的成功理论。而Yangian理论是量子杨-巴克斯特方程理论的重要的发展和分支之一。它在描述物理体系对称性和组成超出李代数范围的升降算符等方面有重要应用。
几何相的概念首先是由Pancharatnam在研究偏振光干涉时提出来的，Berry在研究做绝热演化的量子体系时发现了Berry绝热相。从此几何相理论引起了人们的普遍重视。以后人们对Berry绝热相进行了推广，得到了非循环非绝热的几何相。近来，几何相因子的研究很快深入应用到物理学的各个方面，如分子动力学、线性响应理论、量子态波包恢复等。几何相是量子力学的重要概念，甚至有着比几率幅更深刻的物理含义。深入研究几何相理论有益于人们对量子力学更深层次的理解。
本论文首先研究了一个粒子处于含时的旋转磁场中的自旋为1/2的粒子对，即哈密顿形式为H=1/2α-σ1·-B(t)+J(σ+1σ+2+h·c)的Berry相，得出的结论是复合体系的Berry相可分解成各个子体的Berry相之和。其次论文又分别讨论了如下三种相互作用方式的哈密顿量：HB1=ω1S31+ω2S32+J(s+1S+2+S-1S-2)HB2=ω1S31+ω2S32+J(eiωtS1+S2+e-iωtS-1S-2)HB3=ω1S31+ω2S32+g(eiωtS1S-2+e-iωtS-1S+2)
通过构造不同的含时演化算子，将求解上述复杂哈密顿量转化成求解简单体系哈密顿量的本征态，从而求解了上述三个体系的态矢量以及相应Berry相，给出了Berry相的一般表达形式，我们从表达形式上来看，发现对于两粒子体系，不同的相互作用方式可以得到相同的Berry相表达形式，而且该结果与单粒子处于旋转磁场中的几何相差一常数因子。这些研究结果将有助于我们去寻找一种操控体系的Berry相位的新途径。