随机不确定性是事物的固有属性,在工程中不能消除。机械结构中广泛存在的随机不确定性严重影响结构的安全与可靠性。在工程中,部件或系统的性能函数往往是隐函数,导致传统可靠性分析方法通常难以适用。代理模型法通过简单的模型来近似替代原始数值仿真,因而具有计算量小、易操作等优点。因此,在保证模型精确的情况下,使用代理模型法可以显著减少计算量,提高计算效率。本文的主要工作及创新如下:(1)在使用权重响应面进行可靠性分析时,存在计算效率下降和矩阵奇异的问题,针对这一问题,本文研究了权重响应面的两种加权方式,并对其造成计算效率下降及矩阵奇异的原因进行了分析。研究发现,在迭代响应面中,若样本集中存在响应值为0或非常小的样本时,使用权重响应面会发生矩阵奇异。而当样本量较大时,在迭代响应面中使用权重响应面则会造成计算效率下降的情况。基于权重响应面距离极限状态方程越近,样本越重要的思想,本文提出了一种基于响应面的新型试验设计方法。鉴于试验点越接近于真实极限状态,其在响应面的构建中发挥的作用越大,且响应面模型随着迭代过程逐渐逼近真实极限状态方程的特点,本文提出了一种基于响应面的新型试验设计方法,将构建的响应曲面与可靠性设计点(Most probable point,MPP)相结合,在由响应面确定的极限状态方程上选取下一次迭代的试验样本点。研究结果表明,所提方法选取的样本点更加接近于极限状态方程,提高了计算精度。(2)提出了一种基于样本筛选的移动最小二乘法。与一般移动最小二乘法相比,本文根据MPP点的响应值,对选取的样本进行筛选,从而使样本更加均匀地分布在MPP点附近。结果表明,该方法可以有效提高移动最小二乘法在MPP点处的近似精度,与传统移动最小二乘法相比提高了精度和效率。(3)提出了一种Kriging代理模型的收敛准则。针对Kriging代理模型收敛条件较为严苛的情况,本文提出了一种松弛因子准则,该准则允许一些对于Kriging代理模型影响较小的样本点处的预测精度较低,从而在保证一定精度的情况下,提高了基于Kriging代理模型可靠性分析方法的计算效率。