近几年来,随着三维数据捕获设备的普及和三维建模技术的发展,产生了许多复杂的三维模型,使得对网格模型（特别是三角形网格）的几何处理成为计算机图形学领域新的研究热点。网格的分类分割是三维几何分析的重要问题之一,它不仅对传统的建模、渲染等方面起作用,同时也是高层次几何分析的基础性工作。网格分类是将不同的网格区分出来,网格分割是将网格分解成不同功能的部件。传统的一些方法一般是基于某些几何标准,但是这些几何量基本上提供的是低级的和局部的几何线索。近年来,深度学习在三维网格分类分割中的应用引起了越来越多的关注。在基于监督学习的网格分类分割中,反向传播通常基于交叉熵损失。一些先验知识,例如数据的结构相似性或几何一致性,可用于改善分割效果。但是,在网格分类分割的文献中,此类先验知识通常在深度学习中被忽略,或者仅在后处理阶段被考虑。在这项工作中,我们将此类先验知识作为正则化项直接添加到损失函数中进行优化。大量实验表明,对于半监督分类分割以及全监督的分类分割,提出的正则化项都可以提高准确率。本文研究内容概要如下:1.针对网格分割,本文提出了两个正则化损失,一个是拉普拉斯正则化,它利用了相似几何特征的相邻三角形被划分到同一类别的可能性很高的先验知识;另一个是边界正则化,利用了边界通常是平滑的,而不是曲折的先验知识。这样的损失函数框架（数据项+正则化项）还可以推广到许多其他任务上,例如图像和网格中的去噪、识别等。2.针对网格分类,本文利用“特征相似的网格更加可能属于同一类别”这样的先验知识去提高最终的分类准确率。网络学习得到的特征向量包含了网格的可用于分类的各种结构特征和空间几何特征,我们利用特征向量的差值的L2范数的平方来度量不同网格之间的差异,并通过一个事先设置好的阈值来区分不同的网格。