本文研究了带有市场约束的动态投资组合优化与交易执行的建模与控制。动态投资组合优化理论研究常常基于完全市场假设。然而实际金融市场所遇到的情况与上述完全市场假定相去甚远。由于金融监管部门的严格监管和实际金融市场的不同要求,投资者往往会遇到诸如非卖空约束、某些资产上资金头寸的上下界约束、非破产约束、基数约束等限制。针对此类问题,本文在离散时间和连续时间条件下,分别提出了带有市场约束的动态均值-方差最优投资组合优化模型。将此类问题转换成更一般的离散时间和连续时间的受约束标量状态随机线性二次型(LQ)最优控制问题。也就是说,此类受约束投资组合优化问题是受约束随机LQ最优控制问题的特殊情况。这类控制问题有着广泛的应用,特别是在金融风险管理中。模型中依赖控制变量和状态变量的线性约束摧毁了传统LQ问题的优雅结构,阻碍了这类问题解析控制策略的求解。根据这类问题诱导出来的状态分离定理,成功得到了这类问题最优控制策略的解析解。得到的最优控制策略是两个分段的状态仿射函数,其都可以通过离线计算两个相应的黎卡提方程而得到。在某些条件下,无穷时域的稳态最优控制策略可以被求得。最后,通过算例论述了我们方法的实现过程并阐述如何校订我们方法来解决受约束的动态投资组合优化问题。但是理论和实践都表明方差并不是有效的风险度量方法,方差作为风险测度是存在缺陷的,因为风险是由不确定性造成的损失,方差却同等对待上、下方偏差,把超额回报也当成了风险,也就是说,方差控制的是终期财富的对称风险。然而投资者往往更关心终期财富低于某个阈值的非对称风险,即下行风险。此外,大量金融实证研究表明,投资机会的时变性会对投资策略产生显著影响,特别是金融资产价格均值-回归性质的影响。针对此类问题,本文在均值-回归市场模型下,提出了受约束的动态均值-下行风险投资组合优化问题,即均值-下方矩(LPM)和均值-条件风险值(CVaR)模型。这类动态优化模型具有复杂的约束且模型参数是随机过程,因此很难直接利用随机控制的方法进行求解。本文在上述随机市场参数设置和非破产约束条件下,首先利用鞅方法半解析地求得最优终期财富。然后利用Feynman-Kac公式和傅里叶反变换直接计算得到最优财富过程和最优投资组合策略的解析解。最后通过算例来阐述如何将本文的模型与方法运用到实际金融市场中。本文的方法提供给投资者一种简单的工具来处理此类复杂模型以指导他的投资。近年来,许多学者逐渐开始考虑市场微观结构对交易行为和资产价格的影响。从交易的微观结构来看,电子化交易已经在世界各大金融市场占有主导地位。有统计显示2009年美国股市有53%的交易是算法交易完成的。这就涌现出一批新型的课题,例如,投资机构进行大量资产交易时如何最优分配交易量来降低其交易对市场价格造成的冲击。这是因为大量买入或者卖出股票,会使得股票价格向“反方向”波动。更具体地说,经典的金融学均假定市场具有完全流动性,即投资者是市场的接受者,其交易活动不会影响市场价格。但在实际金融市场中,情况却并非如此。当机构投资者进行大规模交易时,实际的成交价格会偏离当前市场的均衡价格,朝着不利的方向移动。这类价格冲击会给投资者造成巨大的执行成本。为了减小这种价格冲击,本文研究了在限价单市场中,具有随机市场深度的受约束最优交易执行问题。出于实际交易活动的需要,本文的交易执行模型考虑了交易执行策略具有上下界约束,并允许不同阶段的市场深度是统计相关的。通常这类受约束的动态决策问题很难得到其解析解。得益于这个模型的特殊结构,利用提出的状态分离理论和著名的动态规划,本文成功地获得了交易执行策略的解析解,得到的执行策略本质上是状态反馈的。最后通过举例阐述了本文的方法,仿真的结果证实了本文的模型相比传统交易执行模型具有显著的优势。