本文主要研究非线性发展方程的精确解,其中包括孤立波解和周期解。非线性发展方程在诸如数学、物理、生物学等各个领域都有广泛的研究和应用。为了得到非线性发展方程的精确解,研究者们得到了许多重要而又有效的方法,如齐次平衡法,tanh函数法,反散射方法,Hirota方法,Painlev（?）截断法,Darboux变换方法,截尾辅助函数法等,而且用不同方法所求的精确解,特别是孤立波解往往在形式上和特征上有很多不同之处。本文在这些方法的基础上进一步研究了非线性Schr（o|¨）dinger（NLS）系统中的（2+1）维非线性耦合可积广义Kaup方程的精确解,并得到了许多新的精确解,其中包括孤立波解和周期解。本文共分为四章:第一章主要介绍了非线性发展方程孤波解的历史背景及其发展现状,并着重介绍了几种求解非线性发展方程的精确解的方法,如截尾辅助函数法,齐次平衡法,Tanh函数法等。第二章把截尾辅助函数法进一步推广应用于非线性Schr（o|¨）dinger系统中的（2+1）维非线性耦合可积广义Kaup方程:借助于计算机代数系统和符号计算,获得了方程（1）的若干新的孤立波解,而且同时也得到了该方程的若干周期解。第三章把齐次平衡法推广应用于非线性Schr（o|¨）dinger系统中的（2+1）维变系数非线性耦合可积广义Kaup方程:其中,α（t）,β（t）,γ（t）,η（t）,μ（t）,ω（t）均为变量t的单变元非零函数。借助于计算机代数系统和符号计算,获得了方程（2）的B（a|¨）cklund变换和若干新的孤立波解,包括单孤立波解,双孤立波解和多孤立波解。本文第四章对本文所得到的结论进行了概括和总结。