自从2004年以来,由于优异的性质,石墨烯和类石墨烯材料引起了人们的广泛关注。人们将制作下一代半导体器件材料寄希望于石墨烯与类石墨烯。实验和第一性原理研究表明,虽然碳原子不具有3d和4f电子,但是在石墨烯和类石墨烯材料中都发现有磁性的存在。然而,在石墨烯类材料磁性基础理论研究方面还有很多问题亟待解决。为了探寻石墨烯和类石墨烯材料磁性的影响因素,为石墨烯材料的半导体器件和自旋电子器件开发提供理论支撑,因而有必要从量子理论的角度研究石墨烯与类石墨烯的磁性质及热力学性质。论文研究了三种类型的类石墨烯材料,将这三类材料分别抽象成三角四子格海森堡模型、蜂窝四子格海森堡模型和三角六子格海森堡模型,在海森堡模型的框架下,应用线性自旋波理论和推迟格林函数方法对上述三种类石墨烯材料进行理论计算。通过数值求解,详细研究了层间和层内交换耦合、磁晶各向异性和自旋量子数对系统的能隙、共振频率、磁矩、量子涨落、比热和内能的影响。论文研究了石墨烯中心吸附原子的性质,并将其抽象成三角四子格类石墨烯模型,研究结果表明:系统存在4支自旋波谱,其中3正1负,波谱在k_x=k_y=k_z=0处存在一个能隙。不考虑磁晶各向异性时,系统自旋波谱存在一支声学支,反之,声学支消失。自旋量子数、第二层磁晶各向异性和层内交换耦合、层间交换耦合对能隙宽度有重要影响,能隙可通过改变上述参数实现调整。自旋量子数是共振频率提高的主要影响因素;随层内交换耦合和磁晶各向异性的增强,共振频率迅速增加,而层间交换耦合和磁晶各向异性对共振频率的影响较小,共振频率几乎不随之变化。由于量子涨落的存在,子格基态磁矩的数值小于其自旋量子数。反铁磁交换耦合对量子涨落的影响要强于铁磁交换耦合,特别是第二层子格的磁矩随第二层层内交换耦合的增强而迅速减小。所有子格磁矩都随温度升高而下降,当层内两个子格自旋量子数相同时,同一层内的两个子格磁矩出现交叉现象。随着自旋量子数的增加,磁矩交叉点对应的温度也随之升高。内能和比热都随着温度的升高而增加,随着交换耦合的增强而减小。论文对蜂窝结构四子格类石墨烯系统进行了理论计算,研究了其基态和低温性质,结果表明:系统有4个自旋波谱,其中3正1负,系统存在2个能隙,分别在k_x=0和处取得。自旋量子数、第二层层内交换耦合及层内的磁晶各向异性是能隙宽度的主要影响因素,其中一个能隙随着交换耦合作用的增加,先减小后增加,而另一个能隙随交换耦合的增加单调增加。系统的基态磁矩和量子涨落主要由系统中反铁磁交换耦合和自旋量子数决定,随着反铁磁交换耦合的增加量子涨落增加。当层内的两个子格具有相同的自旋量子数时,同一层内的两个子格磁矩出现交叉现象,此现象可以归因于量子涨落和热涨落的竞争。随着自旋量子数的增加,交叉点对应温度也随之升高。内能和比热都随着温度的升高而升高,随着第一层交换耦合、层间磁晶各向异性的增强而增加,而随层间交换耦合、第二层层内交换耦合、层内磁晶各向异性强度的增加而减小。论文对石墨烯和类石墨烯材料同时存在掺杂和吸附的情况进行了建模,并将其抽象为三角结构六子格海森堡模型,经过研究发现:系统存在6支自旋波谱,5正1负,并且存在两个能隙。系统的共振频率受铁磁交换耦合的影响显著,随着铁磁交换耦合的增加共振频率明显增加。第一层磁晶各向异性的增强也会使共振频率明显增加。系统的磁性质受第一层铁磁交换耦合、第二层反铁磁交换耦合、层间反铁磁交换耦合、第二层磁晶各向异性、层间磁晶各向异性影响非常大,这说明反铁磁交换耦合和铁磁交换耦合都对系统磁性有明显影响,这一点和四子格模型有很大不同。和前两种模型相似,随着温度的增加子格的磁矩随之减小。当同一层三个子格自旋值相同时,磁矩会出现明显的磁矩交叉现象。当单独增加某个子格自旋量子数时,另一层的磁矩交叉现象消失,这些现象可以分别归因于量子涨落与热涨落的竞争以及量子传递现象。