【摘 要】
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设Γ是一个图,G≤AutΓ.图Γ称为是G-局部本原的,如果点稳定子群Ga在邻域Γ(a)上诱导的作用是本原的.特别的,如果G = AutΓ,Γ称为是局部本原图.本文研究的是点传递的局部本
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设Γ是一个图,G≤AutΓ.图Γ称为是G-局部本原的,如果点稳定子群Ga在邻域Γ(a)上诱导的作用是本原的.特别的,如果G = AutΓ,Γ称为是局部本原图.本文研究的是点传递的局部本原图,即局部本原对称图.由定义不难看出,2一弧传递图一定是局部本原对称图.因此局部本原对称图是代数图论研究的中心问题之2008年,周进鑫研究了 2p2阶3度点传递图.2001年,化小会等给出了 2pq阶5度对称图的分类.2015年潘江敏等研究了 2p2阶5度对称图.2016年冯衍全研究了 2pn阶5度对称图,显然,素数度的对称图一定是局部本原对称图.在上述背景之下,本文研究了 2p2阶局部本原对称图,推广了前面提到的部分结果.研究点传递局部本原图的一个典型的方法是由Praeger于1992年提出并发展起来的全局分析法.本文分三个步骤,即点拟本原,二部拟本原及一般情况对2p2阶局部本原对称图进行了研究,利用了置换群的深刻理论及作商图覆盖的方法,给出了 2p2阶局部本原对称图的一般刻画,并观察到除HS(50)以外,2p2阶局部本原对称图都是Cayley图.
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