对人类来说,实现量子调控极富挑战。短短几年里,量子调控就已经成为量子光学、量子信息中的重要研究课题。光场的光子数减少或增加是实现量子调控的一种重要手段。然而,量子控制常常会由于退相干的原因而倍受干扰。因为量子系统通常是浸在热库环境中的,耗散是不可避免的,退相干是自然发生的。量子开放系统理论是理解量子退相干的基本方法,这是一个描述系统与环境相互作用的动力学理论。凭借着对环境的热模求迹,人们可以构建出系统约化密度算符(矩阵)随时间演化的微分方程—主方程。运用范洪义教授发明的热纠缠态表象(TESR)的新方法,我们可以将密度算符映射成双模Fock空间中的一个矢量,其中第一模是系统模,第二模是虚模,使主方程呈现出类Schrodinger时间演化方程一样的形式。借助这种新方法和Dirac符号的有序算符内的积分(IWOP)技术我们获得了一些主方程无限算符和表示的精确解。最近,通过分析增加光子数以实现量子控制的理论方案,范洪义教授从理论上指出存在一种新的量子光场的可能性,或能为实验工作者验证。它的密度算符是ρ=λ(1-λ)l:Ll(-λ2α+α/1-λ)e-λα+α(混合态),该光场被命名为Laguerre混沌光场。当l=0时,该光场就约化为通常的混沌光场,即处于热平衡态的热场。Laguerre混沌光场是当λ=1/1+εt,初态为粒子数态|l><l|时,扩散通道主方程d/dtρ=-ε(α+αρ+ραα+-αρα+-α+ρα)的解(ε为扩散系数),即当粒子数态通过扩散通道后该光场就会被制备出来。由于在扩散通道中产生的Laguerre混沌光场,其光子数随时间t演化的特性是l+εt,故我们能够通过调整扩散参数ε来达到控制光子数的目的。这种优良特性使Laguerre混沌光场在量子调控中就显得非常有用了。然而,量子控制总是受到由于耗散而引起的退相干的干扰,为了研究退相干如何影响量子调控过程,我们有必要研究这个新光场是如何在衰减通道中演化的,这在物理上对应一个量子级联控制过程,在该过程中一束Laguerre混沌光从扩散通道输出,进入周围是热库且没有泵浦的腔,该光场和光子数在其中随时间t进行演化。利用新推导出的双变数Herinite多项式新生成函数和IWOP技术及热纠缠态表象理论我们得到了Laguerre混沌光场在衰减通道中的演化规律：其最终演化成为一个依赖于新参数T=1-e-2kt的新Laguerre混沌光场,其中k代表衰减率。在分析过程中我们特别指出了扩散通道和衰减通道在量子调控上的不同之处。另外本文还研究了另一种特殊光场在激光通道中的退相干问题,即负二项式态光场在激光通道中的演化,其密度算符是∑n=0∞(n+s)!/n!s!γs+1(1-γ)n|n><n|。负二项式态是介于热态和纯相干态之间的一个态,有许多非常有趣的非经典特性。当光子计数器检测到一束混沌光的一些光子时就会产生负二项式态。设想一束负二项式态的光束在热库环境包围的腔中制备和储存,同时有泵浦向腔中发射光子又有周围热库的耗散,探求其演化规律在量子调控中将非常有意义。通过利用新推导出的涉及Laguerre多项式的负二项式定理我们得到了负二项式态的演化规律：它演化为光子增加的带新参数的负二项式态无限和的形式,其光子数呈现e-2(k-9)t形式的演化,其中g和k分别代表腔增益和损耗。我们还研究了负二项式态在衰减通道中的退相干问题,发现其演化成一个具有新参数的负二项式态,同时还得出了平均光子数,光子数涨落的演化规律和二阶相干度。本文的内容章节安排如下：第一章,简要介绍了量子光学的基本知识和范洪义教授发展的Dirac符号法的有序算符内的积分(IWOP)技术,提出了量子力学混态表象,并给出了从混态表象到纯态表象的自然过渡,重点介绍了特殊的纯态表象——纠缠态表象,利用IWOP技术从全新的角度重新认识了描述光场的若干量子态,如Fock态、相干态和混沌态等常见的量子态。第二章,借助于IWOP技术和热场动力学理论,我们引入了连续变量的热纠缠态表象|η>,将密度算符的主方程转化为形式上简洁的关于函数<η|ρ>的c数方程,由此来处理开放系统的退相干问题,给出了振幅衰减通道、扩散通道、激光通道量子主方程解的Kraus算符无限和形式。第三章,简要介绍了Hermite多项式、Laguerre多项式、双变数Hermite多项式的定义、生成函数、有关性质及彼此之间的转化关系,给出了Hermite多项式的一些新的生成函数,并借助量子力学算符Hermite多项式方法推导出涉及Hermite多项式的二项式定理和涉及Laguerre多项式的负二项式定理。为了处理纠缠态表象中的问题,还进一步推导出了涉及双变数Hermite多项式的二项式定理。第四章,着重分析了一种全新的光场-Laguerre混沌光场在衰减通道中的退相干问题及其在量子调控中的应用,讨论了Laguerre混沌光场的有关特性和制备方法,并借助第三章推导出的Hermite多项式的新生成函数,我们得出了在衰减通道中Laguerre混沌光场的演化规律以及平均光子数随时间的演化公式。第五章,我们讨论了另一光场—负二项式态光场在激光通道中的退相干问题,并借助第三章推导出的Laguerre多项式的负二项式定理我们得出了在激光通道中负二项式态的演化规律及其光子数随时间的演化公式。并进一步考虑了当激光通道退化成衰减通道时负二项式态的退相干问题,得出了在衰减通道中平均光子数、光子数相对涨落的演化规律和二阶相干度。第六章,介绍了作者其他一些相关的量子理论方面的工作,通过从双模压缩算符中剥离出单模压缩算符,首次指出了双模压缩机制也蕴含着单模压缩；从压缩的观点研究了SU(2)李代数新的三模Bose算符实现；利用量子调控中退相干问题的研究方法首次提出了金融资产在金融市场中的演化方程并解之,得出了一些符合市场实际的结论。最后一章,我们对上面的研究工作进行了总结,给出了未来这些领域可能的研究方向。