方差分量模型在工业、化学、生物和行为科学等领域广泛应用.构造方差分量函数的区间估计是一类比较重要的实际问题.目前常用的方法是Modified Large-Sample(MLS)方法,但是MLS估计的效果较差,特别是在不平衡情形下.该文继续研究方差分量函数的区间估计,把目前仅用于参数不受限制情况下的Fiducial推断推广到参数受限制的情况,然后应用这一基本方法,构造方差分量函数的区间估计.主要结果如下(ⅰ).定义了限制参数空间上的压缩Fiducial分布.在参数受限制的情况,分别基于条件Fiducial分布和压缩Fiducial分布给出了构造参数函数区间估计的两种方法,并将之应用于位置和刻度分布族.证明了条件Fiducial区间与无信息先验下的Bayes区间一致,但是在一般情况下其频率性质较差.而另一种Fiducial区间确为频率意义下的置信区间.(ⅱ).给出了求平衡方差分量模型中参数函数的Fiducial区间的一般方法.从理论和模拟两方面研究表明单因素及两因素方差分量模型中所得的Fiducial区间为频率意义下的近似置信区间,而且该方法优于MLS方法.(ⅲ).在不平衡数据下,对单因素方差分量模型,构造了常用的三个方差分量函数的Fiducial区间.理论证明和模拟结果表明,这些区间仍为频率意义下的近似置信区间,其效果明显优于MLS区间及其它区间估计,特别是在数据很不平衡的情况.而且该方法可以推广到含有两个方差分量的混合线性模型.