近几年,我国证券市场正处在一个机遇和风险并存的时代,投融资环境十分地复杂,投资者如何有效地控制和管理其在股票市场上的投资风险,起着关键性的作用。证券市场自产生以来就以其价格的波动为主要特征,如何准确地描述证券市场的价格以及确定市场未来收益率的情况是证券市场各利益主体所关心的问题。因此,对波动性的研究具有重要的理论意义与应用价值。众所周知,用波动率来刻画金融市场的波动性,在理论领域和应用领域都受到了国内外学者的广泛关注,成为现代金融经济学和计量经济学领域的重要课题。上世纪50年代,波动率就在资本资产定价模型和期权定价模型中扮演着重要的角色。总之,波动率不但对投资者的投资行为产生了重要影响,而且还在资产价格确定、绩效评估等经济学领域得到了普遍的应用。虽然国内外学者对于用波动率来刻画金融市场波动性方面的研究已经十分地广泛,研究内容不仅涉及到了一元、多元GARCH模型,还涉及到了参数、非参数和半参数GARCH模型。国内外学者对于用极差来刻画金融市场波动性的研究却不多,这方面的研究多数停留在参数CARR模型领域,而在非参数CARR模型领域却很少涉及。国内外相关文献指出,极差比波动率能够更好地刻画金融市场的波动性。因而,本文将利用极差和波动率的关系,结合参数CARR模型和非参数GARCH模型的思想,提出非参数CARR模型及其在比较弱的条件下的一致收敛估计方法,并对其估计的一致性进行证明；然后分别从模拟角度和实证角度,对参数CARR(1,1)模型和非参数CARR(1,1)模型进行模拟研究和实证分析,研究哪个模型能够更好地刻画金融市场的波动性。一方面,有利于充实金融市场计量经济学、时间序列分析和高频数据的研究内容和研究方法；另一方面,结合当前我国证券市场的情况考虑,实证研究结果对于了解投资者、市场交易活动受市场结构和交易制度的影响程度以及完善我国证券市场的监管措施,有效地提高市场的交易质量提供了科学的决策依据,具有重要的实际应用价值。本文的主要结构安排如下：第一,理论部分。首先,介绍参数CARR模型及其估计方法；然后,利用极差和波动率之间的关系,结合参数CARR模型和非参数GARCH模型的思想,提出非参数CARR模型及其在比较弱的条件下的一致收敛估计方法,并对其估计的一致性进行证明。该部分将CARR模型由参数领域向非参数领域进行了扩展,为本文在模型和估计方法上的创新。第二,模拟研究。为了能够更好地模拟金融市场的极差序列和杠杆效应以及加强论证的有效性和科学性,本文将通过3种数据生成过程和2种扰动项分布分别生成长度n=500的极差序列和真实波动率序列；然后将上述数据生成过程循环计算500次,运用预测能力评价指标比较参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型的拟合能力,研究哪个模型能够更好地拟合真实波动率序列。该部分通过模拟发现了非参数CARR (1,1)模型的拟合能力优于参数CARR (1,1)模型,为后面将参数CARR (1,1)模型和非参数CARR(1,1)模型运用到我国沪深300指数中进行具体的实证研究,奠定了理论基础。第三,实证分析。本文将选取沪深300指数日极差序列作为研究对象,将整个样本分为样本期内和样本期外两部分,从描述性统计特征分析、模型估计、预测能力评价指标和MZ回归方程几个方面比较参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型样本期内和样本期外的预测能力。该部分从实证角度证明了非参数CARR (1,1)模型的拟合能力优于参数CARR (1,1)模型,对模拟结果进行了验证,结果更具有说服力。以上几个步骤逐层递进、环环相扣。围绕参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型进行了系统的研究,得出以下几点重要结论。第一,非参数CARR模型的估计方法具有在比较弱的条件下一致收敛的性质。第二,无论通过哪种数据生成过程和扰动项分布,经过m=500次循环计算后,得到的非参数CARR (1,1)模型的预测误差均要小于参数CARR (1,1)模型的预测误差；无论通过哪种数据生成过程,当扰动项服从Weibull(1,1.5)分布时得到的极差序列和真实波动率序列,通过m=500次循环计算后所得到的非参数CARR (1,1)模型的预测误差的减少程度大于参数CARR (1,1)模型的预测误差的减少程度(个别指标除外)；无论通过哪种数据生成过程,当扰动项服从Weibull(1,1.5)分布时得到的极差序列和真实波动率序列,通过m=500次循环计算后所得到的参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型的预测误差均要小于扰动项服从指数分布exp(1)时的预测误差。第三,基本统计特征显示,沪深300指数极差序列具有明显的波动聚集现象和高阶的ARCH效应,存在正偏、分布扩散和拖尾的现象。第四,样本期内的极差具有不同程度的自相关性,有的具有短记忆性,有的具有长记忆性和可持续性；自相关系数和偏相关系数大致上呈现出随着滞后阶数的增加逐渐衰减的特点,其中偏相关系数的衰减程度大于自相关系数的衰减程度；Ljung-Box Q统计量呈现出随着滞后阶数的增加逐渐增加的特点。第五,通过对参数CARR (1,1)模型进行样本期内的极大似然估计,发现在5%的显著性水平下,估计参数的T值均是显著的；经过参数CARR(1,1)模型过滤之后,样本期内的极差序列已经不存在显著地异方差性；参数CARR(1,1)模型可以很好地拟合样本期内沪深300指数的波动性；沪深300指数存在很强的波动聚集现象。第六,预测能力评价指标和MZ回归方程显示,无论“己实现波动率”采用哪种方式测度,样本期内和样本期外非参数CARR (1,1)模型的预测能力均优于参数CARR (1,1)模型。与其他文章相比,本文的创新点主要基于以下三方面：第一,本文利用极差和波动率之间的关系,结合参数CARR模型和非参数GARCH模型的思想,首次提出非参数CARR模型及其在比较弱的条件下的一致收敛估计方法,并对其估计方法的一致性进行证明。该部分将CARR模型由参数领域向非参数领域进行了扩展,为本文在模型和估计方法上的理论创新。第二,首次对参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型进行模拟研究。为了能够更好地模拟金融市场的极差序列和杠杆效应以及加强论证的有效性和科学性,本文通过选取不同的数据生成过程和扰动项分布来对参数CARR(1,1)模型和非参数CARR(1,1)模型进行模拟研究和预测能力评价,通过模拟发现非参数CARR (1,1)模型的拟合能力优于参数CARR (1,1)模型,能够更好地拟合真实波动率序列。该部分为将非参数CARR (1,1)模型运用到金融市场中进行具体的实证研究奠定了良好的理论基础。第三,首次将非参数CARR (1,1)模型运用到我国沪深300指数极差序列中进行实证研究。本文将沪深300指数极差序列分为样本期内和样本期外两部分,通过将参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型运用到我国沪深300指数极差序列中进行基本统计特征分析、模型估计和预测能力评价,一方面发现了沪深300指数极差序列存在显著的正偏、分布扩展和波动聚集的现象；另一方面,通过对参数CARR (1,1)模型和非参数CARR (1,1)模型进行样本期内和样本期外的预测能力评价和MZ回归,发现非参数CARR(1,1)模型的预测能力优于参数CARR (1,1)模型,能够更好地刻画我国沪深300指数的波动性。该部分从实际应用角度对模拟结果进行验证,结果更具有说服力。本文由2011年度国家自然科学基金青年科学基金项目《新兴订单驱动市场非负值金融时间序列的乘积误差建模及应用研究》(71101118)和2009年度教育部人文社会科学研究青年基金项目《新兴订单驱动市场金融持续时间的统计分析及其应用》(09YJC910009)资助完成。