获取空间信号的波达方向信息是定位、导航、干扰以及成像等技术的重要前提。现有的测向算法中较为有效的是子空间类算法,然而,这类算法对于接收数据矩阵或采样协方差矩阵的秩有较强的限制。当这些矩阵的秩小于信号个数时,此类算法需要利用空间平滑技术对秩进行修正,这会使得阵元的利用率降低,进而导致测向性能的降低。随着压缩感知理论的快速发展,信号稀疏表示理论被用于阵列测向中。相对于子空间类算法,基于信号稀疏表示的阵列测向算法可以有效地降低接收数据矩阵或采样协方差矩阵的秩对于测向性能的影响。基于此,本文将对基于信号稀疏表示的阵列测向算法展开深入的研究,其具体的研究内容和贡献可以分为以下四个方面:1.基于信号稀疏表示的阵列测向中的稀疏重构算法研究现有的基于信号稀疏表示的阵列测向算法中,利用1l范数代替0l范数是使用较为广泛的稀疏重构方法。然而,1l范数与0l范数在定义上的差异性导致这种方法并不稳定。特别是在信号模型的稀疏性由于噪声或不充分统计而下降的情况下,这种方法的性能较差。针对该问题,本文在第三章中提出了一种改进的1l范数类算法。该算法中,本文利用加权迭代1l范数代替传统的1l范数实现稀疏重构。通过理论推导可知,这种算法有效地降低了1l范数与0l范数在定义上的差异性,从而提高了测向精度。尤其是在低信噪比和小快拍数的情况下,本文所提算法的测向性能明显优于传统的1l范数类算法。2.网格失配情况下的稀疏表示模型修正以及稀疏重构算法研究通过网格化处理构造过完备基矩阵是基于信号稀疏表示的阵列测向算法中的核心理论。然而,网格化处理可能出现网格失配的问题。当真实的角度值不在过完备基矩阵的网格点上时,现有的大多数算法均会失效。针对该问题,在第四章中,本文利用泰勒一阶展开式修正了传统阵列协方差矩阵的稀疏表示模型,并且提出了一种交替迭代算法实现了该修正模型下的稀疏重构,该交替迭代算法建立在一个1l范数最小化问题和一个最小二乘问题之间。相对于传统算法,本文所提算法在网格失配的情况下具有更高的测向精度。3.多径传播中的阵列测向算法研究由于多径传播的影响,阵列测向中可能出现独立信号与不同相干信号组同时存在的情况。若不能有效地区分这两类信号,会导致阵元利用率的降低。针对该问题,本文在第五章中提出了两种方法。首先,本文利用特征值的性质提出了一种特征值法。其次,本文分析了特征值法的缺陷,并且利用特征向量的相关性提出了一种改进算法,即特征向量法。相对于特征值法,特征向量法在阵元数较小的情况下具有更好的区分能力。最后,在区分出了独立信号与不同相干信号组的基础上,本文实现了对每个相干信号组的单独稀疏表示,并完成了稀疏重构。相对于传统的子空间分解结合空间平滑技术的算法,本文所提算法有效地提高了阵元的利用率,从而在多径传播环境中具有更优的测向性能。4.基于L型阵列的二维测向算法研究基于L型阵列的二维测向算法是测向技术研究中的热点问题之一。对于现有的子空间类算法,降低计算量是一个主要的研究目的。此外,如何利用信号的稀疏表示实现二维测向是现有方法中较为缺乏的研究内容。针对这两个问题,首先,本文在第六章中提出了一种低复杂度的子空间类二维测向算法。该算法中,互相关矩阵的左右奇异矩阵被同时用于实现二维测向且无需配对。相对于传统的子空间类算法,该算法在保证了测向精度的情况下,具有更低的计算复杂度。其次,本文将现有的信号稀疏表示类算法扩展到了二维测向,利用L型阵列实现了互相关矩阵关于俯仰角和方位角的联合稀疏表示。在此模型基础上,本文将传统的正交匹配追踪算法扩展到了二维空间,并用其实现了俯仰角和方位角的联合估计。最后,通过仿真验证了本文所提算法的有效性。