本文由两部分构成.　　 第一部分是关于乘子理想层.为了用Nadel消没定理来证明Fano流形上有理曲线的存在性,我们需要在反典则丛上构造一个维数为1的乘子理想.通常乘子理想是由线丛上的一个奇异度量定义.运用常见的构造奇异度量的方法时,为了保证诱导的乘子理想非平凡,线丛的体积必须有一个依赖于流形维数的下界.然而一般Fano流形的反典则丛体积有一个上界却没有下界.我们做了一些可以应用到Fano超曲面的计算,结果表明即使在这种特殊情形,我们所希望的乘子理想也不太可能由单个的奇异度量定义.我们转而模仿Nadel在正线丛上对一列光滑正度量定义了一个蕴含极限过程的理想层,并证明它是凝聚解析层.　　 第二部分考虑代数流形上全纯向量丛的亚纯截面.我们证明了非零亚纯截面的存在性,计算了它们构成的亚纯函数域上向量空间的维数.我们发现可以分离一个亚纯截面极点和零点余维为1的部分.特别地,在维数为1时它决定了向量丛的一个秩为1的子丛.运用这一事实可以证明Grothendieck关于Cp1上向量丛的分裂定理.最后我们讨论全纯截面在亚纯函数域上张成的向量空间的维数,证明了这一不变量的一些性质.