本学位论文利用网络方程和广义本征函数法以及一维量子波导理论研究了两种二维波导网络系统的光电特性.　　 首先,我们利用网络方程和广义本征函数法研究了Sierpinski多联通网络在不同波导连接数目和不同波导长度配比情况下的透射谱和光子带隙结构.研究发现双线波导配比为2:1的第一代Sierpinski网络有—个宽度为108.4MHz的光子带隙。此带隙宽度占一个周期的55.08％,是单线连接系统的2.8倍,是等比双线连接系统的2.3倍,且其光子带隙衰减性比单线连接Sierpinski网络的增强两个数量级,大大优越于单线连接Sierpinski网络的光子带隙局域性.我们进一步研究发现对于单线连接的系统,随着Sierpinski网络代数的增加,光子带隙宽度增长越来越慢,即光子带隙宽度对网络代数变化不敏感,而且在双线波导配比2:1连接的Sierpinski网络中,这种不敏感性更强.此外,我们还研究了Sierpinski网络中相连结点间波导连接数目对其透射谱中光子带隙宽度的影响,发现多线连接的Sierpinski波导网络系统透射谱中最大光子带隙宽度总体上随着波导连接数目的增加而变小,且都小于双线波导配比2:1连接系统的光子带隙宽度.由以上我们得出结论,双线波导配比为2:1的第一代Sierpinski网络是设计较大光子带隙并有较强局域性的波导网络光学器件非常好的选择.　　 其次,我们利用一维量子波导理论分别在不考虑外磁场作用和考虑外磁场作用两种情况下计算了多枝环量子波导系统的电子输运性质.在无外磁场作用的情况下,我们通过计算该系统的电导率,发现电导率随电子波数做周期性的变化,周期为2π,且在一个周期内电导率关于中心是对称的.同时,我们还归纳出了—个多枝环波导模型电导率图谱中共振峰数目与环结点数N和枝端长度L的定量关系:电子波数在[0,π]范围内,即半个周期内,当波导环结点数是N,枝端长度L=m(m=1,2,3…)时,多枝环波导模型电导率图谱中共振峰数目为「N/2」·m+1.这些性质可以用来指导由枝端长度或数目来控制量子波导环电导率的电子器件的设计.此外,我们研究了外磁场对多枝环波导模型的电子输运性质的影响,发现磁场作用使电导率图谱发生较大变化,比未加磁场前多出一定数量的共振峰,但其周期性和对称性均未改变,同时,发现电导率随磁通做周期性变化,周期为1,且在—个周期内电导率关于中心是对称的.但是,当入射电子波数为kL0=(1/2+n)π,(n=0,1,2,3…)的条件下,电导率不随外场磁通量的变化而变化,且恒为1,即此时外磁场不对该系统电子输运产生影响.这些性质将对一些磁控量子波导环电子器件设计有重要指导意义.　　 综上,本文利用网络方程、广义本征函数法、一维量子波导理论研究了两种二维波导网络系统的光电特性,对波导网络光电器件的制造具有重要指导意义.