随着集成电路的飞速发展,工艺偏差对电路性能和集成电路的产率的影响越来越大,互连线上的工艺偏差使得电路的延时和节点电压分布变得不确定,渐渐成为了影响整个芯片性能的主要因素。工艺偏差下集成电路的分析算法已经成为现代集成电路设计自动化必不可少的基本技术之一,在日益增加的工作频率和不断扩大电路规模面前,工艺的偏差的不断加大对电路分析带来了巨大的挑战。本文主要针对工艺偏差下大规模集成电路互连网络的快速分析方法进行研究,由于工艺偏差下的电路方程不再是一个确定的方程,工艺偏差下的网络分析需要对互连电路进行偏差下的建模,而对建模之后方程进行快速而精确的求解也是一大难题。本文提出了一种工艺偏差下的电源地网络的分析方法,首先采用Hermite多项式展开含有工艺偏差参数的电路方程,然后通过Galerkin和Kronecker积方法将Hermite多项式扩展成大的统计方程进行求解。由于建模后的电源网络含有大量的输入端口,并且矩阵方程的规模非常庞大,本文引入了一种数值稳定的非齐次Arnoldi方法对其进行模型降阶,大大加快了仿真速度。本文提出的SNHAR方法,能够在和StoEKS方法复杂度近似相同的情况下,得到比StoEKS算法稍快的实验结果,由于计算过程采用了数值稳定的方法,相比与StoEKS可以达到更高的精度;与蒙特卡罗方法和Hermite多项式的方法相比,有着非常明显加速比,在精度上也是令人满意的。