众所周知，无穷维线性系统不同于有穷维的。在分布参数系中，大概有很大一类系统已建立起关于表示理论，传递函数，反馈，动态镇定和抗扰跟踪等系统理论，它们被称作为适定正则线性系统。适定正则线性系统的基本性质类似于控制系统中具有界控制和观察算子的控制理论。而在控制系统的许多熟知概念，诸如稳定性，可控性和可观察性等，正则性是很有用但却全新的概念。Weiss在1994年引入一类正则线性系统。其后，许多学者集中于该领域的研究，如Curtain，Logemann， Staffans，郭宝珠和谢宇等。由于在实际中，分布参数系统里有些特殊例子属于正则线性系统，使该类系统成为值得关注的一个领域。　　笫一章里先叙述无穷维适定正则线性系统的背景，并提及关于它的一些基本概念和预备知识，为随后两章做准备工作。在第二章，我们讨论高维波方程具狄立克莱边界控制和观察的正则性。在对初始的波方程相对于时间变量施行拉普拉斯变换后，通过处理所得到的一个椭圆边值问题，研究了系统的传递函数在譜参数s趋于无穷大时的行为，并且给出相应的直接传输算子。第三章里对两个特殊的一维适定线性系统进行探讨。在它们各自的抽象框架下，算出其相应的直接传输算子，说明它们都是适定正则线性系统。