作为一种新的信号采集和压缩理论,压缩感知（Compressive Sensing,CS）表明,如果信号本身是稀疏的或者可稀疏化的,那么可以从远低于奈奎斯特-香农采样频率的测量值中重构信号。与传统数据获取中先采集后压缩的模式不同,压缩感知在欠采样的同时,完成了对数据的压缩,将计算压力由编码端转移到解码端。由于图像与视频在变换域内具有稀疏性,因此,压缩感知理论为图像视频的处理,尤其是资源受限场景下数据的采集、压缩与传输提供了一种新的思路。近年来,基于压缩感知的图像与视频重构算法得到了巨大的发展。然而,现有算法的重构质量难以满足应用需求,如何充分挖掘图像与视频的先验信息,设计主客观性能更好的重构算法,依然是图像与视频压缩感知领域亟待解决的问题。本文以压缩感知为基础,以提高重构质量为目标,针对图像与视频的先验信息模型展开了深入研究,提出了一系列改进算法,有效地提升了重构结果的客观质量与视觉效果。本文的主要工作和创新点如下:1、提出了一种基于联合组稀疏-残差稀疏的图像压缩感知重构算法。现有算法绝大多数利用图像自身的先验信息进行重构,然而当采样率较低时,初始重构图像退化严重,很难从其本身获得准确的图像结构。针对上述问题,提出了一种基于联合组稀疏-残差稀疏的图像压缩感知重构算法。算法从外部图像集学习清晰图像残差的稀疏先验,并利用高斯混合模型对其进行刻画。在图像重构阶段,对于退化图像中的相似图像块组,首先根据残差的统计特性选择匹配的外部字典,然后结合图像块组自身的先验信息,对其进行联合稀疏建模与求解。实验结果表明,本文提出的算法能够更好地保留图像细节,获得了优于对比算法的主观与客观质量。2、提出了一种基于混合非局部稀疏约束的图像压缩感知重构算法。已有算法虽然引入了不同类型的先验信息,但都是针对同一图像块组进行求解,忽略了不同的先验模型对整幅图像的约束作用。为了解决该问题,提出了一种改进的稀疏约束正则项,该正则项在二维变换域与三维变换域内,分别利用自适应字典与固定字典对图像的非局部自相似性进行刻画;将以上两种模型融合,构成了一种混合非局部稀疏约束项,并将其应用于图像压缩感知重构。该算法采用不同的稀疏先验分别对整张图像进行重构,并通过加权获得最终的重构结果,充分融合了不同维度内稀疏字典的优势。实验表明,与现有算法相比,混合非局部稀疏约束模型能够更好地描述图像的固有属性,并获得了最佳的重构效果。3、提出了一种基于加权张量分解的视频压缩感知重构算法。对于视频压缩感知重构,如何利用帧间关联性是算法设计的核心问题之一。现有的多重假设与运动补偿算法大多将二维图像块转换为一维向量,这破坏了图像的结构信息,不能充分挖掘视频帧在时间维度的关联性。针对这个问题,提出了一种基于加权张量分解的运动补偿算法。与现有二维算法不同,关键帧与非关键帧的相似图像块被重组为三维张量,并将非关键帧运动补偿问题建模为三维张量的低秩逼近问题,通过不同维度的低秩估计,去除图像块的噪声与畸变,提高重构质量。进一步地,提出了基于加权张量分解的视频压缩感知重构算法,利用张量模型对视频帧的帧内与帧间信息进行建模,在保证关键帧重构质量的同时,有效地提升了非关键帧的重构质量。4、提出了一种基于组稀疏和残差张量分解的视频压缩感知重构算法。为了更加准确地描述视频帧间的关联性,在前一个工作的基础之上,提出了一种基于残差张量分解的运动补偿算法。基于残差更加稀疏的假设,该算法对帧间残差张量进行低秩估计,进一步提升运动补偿算法的性能。其次,对于视频帧内的非局部自相似性,采用组稀疏模型对其进行约束。最后,借鉴本文第二个工作中多稀疏约束项构建的思路,将视频的帧内非局部自相似性与帧间关联性统一在同一框架下,提出一种基于组稀疏和残差张量分解的视频压缩感知重构算法。实验表明,与现有算法相比,本文提出的算法有效地挖掘了视频的时空关联性,获得了优于现有算法的重构质量。