近几年来,数困生问题越来越受到社会的关注,国内外的学者研究数困生的教育问题的研究论文很多,研究的侧重点也很多,有研究数困生的心理的、兴趣的、认知因素的、也有研究数困生解题能力、学习困难的原因等等。同时,从现有的资料中发现,关于普通学生在函数概念学习障碍的研究比较多,而对数困生在函数概念方面的深入研究比较少。本研究通过对高一和高三各120名数困生的问卷调查和测试卷,以了解数困生的学习习惯、学习方法以及高一数困生和高三数困生对函数概念的认知水平的差异,进而去寻找高中数困生在函数概念上存在的认知障碍及原因。研究得出:1.从具体的函数概念的知识点方面来看,数困生掌握得不好、存在着障碍主要有:(1)对函数的理解只停留在具体的函数和形式上,或者说是只停留在函数的表面,难以准确理解抽象的函数符号;(2)在函数的三种表示方法上,对不常见的,除了一次、二次、反比例函数等等,难以准确理解解析式法;对函数图象的理解都还只是浮于表面,使得函数的解析式和图象孤立对待;(3)读不懂题意,表现在对符号语言表达的式子的不理解或者是对图象表示的函数的不理解,对数学语言的理解力有所欠缺;(4)函数概念的相关知识匮乏,函数综合应用能力低下,导致读不懂题意,无从入手。2.导致数困生在函数概念方面出现认知障碍的原因主要有以下三个方面:(1)数困生自身方面存在的问题:如学习兴趣、学习方法、学习习惯等等(2)初中函数基础不扎实;(3)数困生在函数概念的理解上存在障碍的原因:①函数概念本身的复杂性②数学语言理解的障碍③数学思维的障碍:它包含数学思维的狭隘性、数学思维的肤浅性、数学思维的呆板性三个方面;④具体的函数原型限制了学生对函数的深入理解⑤对生活中或实际问题的函数关系不敏感(4)从元认知角度分析数困生在函数概念学习上存在的障碍的原因:由于元认知知识水平的不同导致没能正确地监控认知方向、控制认知进度和调整认知策略。3.高一和高三学生函数概念认知障碍比较结果高三数困生在以下几个方面掌握得比高一数困生要好:在函数的符号表征应用方面;在求函数的值域和函数三要素方面;对于函数自变量的理解;在某些对于需要稍加转化或者是解析几何中出现的圆锥曲线类型的方程;对于看图识别能力,以及学生熟悉的一次、二次或者反比例函数图象等等方面。4.根据前面数困生在函数概念方面出现认知障碍的主要原因,给出如下应对策略:(1)学法指导,奠定学生终身学习的基础(2)数学学习兴趣的培养(3)注重人格的塑造(4)对待数困生要有耐心(5)不以进度为目的,以适当的巩固练习和查漏补缺为铺垫(6)教会学生特殊记忆法(7)实施“还课”教学,促进数困生反思能力的培养