在中国的义务教育阶段，有的学生就对数学有抵触情绪。这也许是内容过多，过于抽象，导致部分学生对学数学的兴趣降低所致。由于目前就业比较困难，招聘的任何岗位对学历都有要求，好像大专学历都嫌低了。这对于中学就厌学的学生来说，继续上专科是不得已而为之。中国大专的数学教育也倾向于理论化，高等职业学校也不例外。有的学生对学微分感到抽象、枯燥。于是出现了学生学完微积分后也还不知道△y/△x的含义的情形。学习较好的学生是如此，基础较差的学生就更是如此。 本文试图对中职教育、高职教育及成人教育的微积分部分“系统而有趣的整合、变抽象为具体”作一点尝试，让接受职业教育的学生也对学数学感兴趣．本文选择导数为例来阐述这种“系统而有趣的整合”的思路。具体地说，从绝对改变量与相对改变量的应用、路程分布与速度的关系、中学中的质量分布与密度概念、以及非均匀的线密度与单位质量线分布的关系出发，讨论了函数的变化率及瞬时变化率、相对变化率、相关变化率以及概率分布的具体化。 本文进一步讨论了基于经典导数的几种推广途径和相应的结果：基于切线观点的改变导出次微分：基于Fourier变换诱导的广义导数：以及基于原函数背景导出的Radon-Nikodym导数。这样，将原来不敢想的问题逐步也串在一起，对以后的教学提升是很有好的借鉴作用。