有效市场假说是建立在理性投资者、有效市场及随机游走过程这三个核心前提假定基础上的。有效市场假说成立依赖于市场呈独立正态分布、方差存在的假设,但是现实市场是一个复杂的相互依存的系统。许多情况是有效市场假说无法解释得,例如规模效应、季节效应等。因此,众多的研究人员开始关注一些非线性理论在金融市场的运用,典型的有突变理论、协同市场假定、行为金融理论、分形市场假说等。分形理论是非线性分析方法中的一种,由于它能有效的解释自然和经济现象中许多及其复杂多变的问题,因此它已经成为非线性资本市场理论的有力分析工具。本文共分为五个部分,第一部分:简要介绍了有效市场假说理论(EMH)及分形市场假说理论(FMH)的发展及主要思想;并列举了国内外的研究现状。第二部分:详细介绍了分形理论的主要参数Hurst指数及多重分形谱的计算方法。第三部分:利用上证指数1991年1月2日至2005年8月31日及深圳成指1991年4月1日至2006年1月8日的日收盘价为样本数据进行分析,并由此得出中国股票市场的分形特性。第四部分:任选上证指数、深圳成指的一段数据进行多重分形分析,并利用盒维数法对上证指数进行多重谱函数分析,得出沪深股市皆具有多重分形特征。第五部分:结论及展望。通过对上证指数日收盘价的研究发现,沪市存在明显的多重分形特征,但仅用传统的打乱顺序计算Hurst指数无法证明其分形性,必须与V统计量结合使用;通过实证研究得到了上证指数存在一个300天的非循环周期,H值为0.626358,深圳成指存在一个为期1200天的非循环周期,H值为0.590986;利用盒维数法计算多重分形谱函数证明了股票市场的多重分形性。