玻色一爱因斯坦凝聚(BEC)在实验上的成功，再次引发了大量关于BEC性质的研究。迄今为止，实验上的BEC都是在外势约束下实现的。当玻色气体被束缚在一个空间变化的外势场中，能量和空间的耦合会使实现BEC的条件发生变化。 本文分别从能量球体和能量球壳两个不同角度推导出任意指数型外势中理想玻色气体的能态密度，以及有相互作用的玻色气体的能态密度，并由能态密度求解出转变温度、系统能量和比热，同时考虑了相互作用玻色气体化学势在转变温度处的取值情况。 为了研究低温相互作用对玻色气体的影响，引进了标度参数，得出标度参数与外势形式及相互作用之间的关系。标度参数使各个复杂的实验实现了可对比性。 化学势μ对激发态的分布函数至关重要，因此，热力学性质常用化学势表示。另一方面，化学势还取决于粒子间的相互作用。所以，化学势为研究相互作用对热力学性质的影响提供了有效的起点。 然而，化学势通常表示为由总粒子数确定的一个参数。因此，给出化学势与温度之间的清晰的依赖关系尤为重要。本文从Hartree-Fock近似出发，考虑了凝聚部分以及热原子部分对化学势的贡献，推导出低温下的化学势与温度的依赖关系的清晰表示式，修正了现有解析结果，在转变温度附近，这一修正效果特别明显。