本文主要研究三维等熵可压缩Navier-Stokes方程在外力作用下的柯西问题局部强解的爆破,获得了当粘性系数满足29μ/3>λ时,其强解关于密度ρ可积性的一个爆破准则.这里我们允许初始密度包含真空状态,即ρ0≥0.本文是在Wen和Zhu[26]研究的基础上做的进一步改进,Wen和Zhu[26]主要研究了当粘性流体表面不存在外力f的作用且粘性系数满足条件29μ/3>λ时,其强解关于密度ρ可积性的一个爆破问题.而本文讨论当粘性系数满足29μ/3>λ且粘性流体表面受到外力f(x,t)的作用时,三维等熵可压缩粘性流体仍然具有与Wen和Zhu[26]相同的爆破准则.本文各章节内容安排如下第一章介绍了本篇论文的研究意义和研究背景,并给出本文的研究成果.第二章主要给出了在定理证明的过程中所需要的预备知识,包括本文中所用到的基本记号、所涉及到的基本空间和常用的不等式等.第三章在假设0≤ρ0∈L1∩H1∩W1,q, u0∈D2∩D01,f∈L∞(O,T,,1,2), ft∈L2(O,T;L2)的条件下,研究了等熵可压缩Naiver-Stokes方程强解的爆破问题,通过对∫R3ρ|u|γdx≤C的充分利用,我们得到了速度u的一阶导数和二阶导数估计,然后,利用一个BKM对数型不等式求得ρt和▽ρ的Lq估计,再通过反证法便可以完成定理1.3.2的证明.第四章对本文的结论进行了总结,同时对本文这个研究方向可能的后续研究做了一些展望.