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本文首先从路径积分出发引入量子色动力学的路径积分表示和格点规范理论。然后详细说明了在格点规范理论的数值模拟中所采用的算法。在介绍了Z(3)对称性和退禁闭相变，以及手征对称性和手征相变后，详细陈述了Ferrenberg-Swendsen reweighting方法。
然后，本文利用标准wilson费米子研究了两味道量子色动力学的相变温度和夸克质量的变化关系，利用两味道量子色动力学在手征极限下的相变和O(4)的Heisenberg模型处于同一个普适类的假定，得到在手征极限下的在格点上的相变温度。利用矢量介子质量的实验值，定出在手征极限下的相变温度T<,c>=194(1)MeV。
最后，本文研究两味道量子色动力学的相变温度和化学势的变化关系。在说明了如何在格点上引入化学势以及以及利用纯虚化学势来研究量子色动力学的相变的理论后，研究了Z(3)相变，在非禁闭相发现了明显的两相共存的信号，说明在非禁闭相时Z(3)相变是一阶相变。在禁闭相的模拟表明Z(3)相变是crossover。
本文在κ=0.165处，在6个纯虚化学势值下进行数值模拟，利用Ferrenberg-Swendsenreweighting方法来寻找临界β值。得到了临界β值后，利用纯虚化学势平方的线性函数进行了数值拟合，得到了临界β值随纯虚化学势变化的函数关系。通过解析延拓到实化学势和定标，我们得到了相变温度在小重子化学势处随化学势的变化关系。
本文也利用了有限体积效应、蒙特卡洛历史图和直方图对相变的性质进行了研究，得到两味道量子色动力学在aμI=0.24处的相变为crossover。