膜计算是自然计算的一个新分支，具有分布式和极大并行性的优点，具有完备的计算能力，对其研究备受瞩目；离散Morse理论是拓扑学中非常有用的工具，它用来研究流形的拓扑结构，是近些年来人们研究的热点之一。本文尝试将离散Morse理论与膜计算结合，将膜系统建立在离散Morse理论中的离散梯度向量路径上形成一种新的膜结构——链式膜系统。对链式膜系统的结构、对象和规则进行了详细定义，并给出了在链式膜系统上求解逻辑运算和四则运算的算法，证明了链式膜系统的优越性及其计算效率和能力。同时给出了链式膜系统求解四则运算的仿真系统，给出了整个系统的实现流程和运行演示，对链式P系统实例的结构、对象和规则存储进行了描述，针对规则选择设计了相应的处理算法，验证了系统的可行性。本文第一章为绪论，介绍了课题来源及膜计算和离散Morse理论的国内外研究现状。第二章为理论简介，介绍了膜计算及离散Morse理论的基本理论及方法。对于膜计算主要介绍了它的结构、对象和规则，其中主要介绍了细胞型P系统和脉冲神经P系统。对于离散Morse理论则主要阐述了其基本概念，如单纯复形、P链、V路径、离散梯度向量域等，以及离散梯度向量域的构造算法。第三章为本论文的核心部分，提出了链式膜系统这一新型的P系统，链式的结构使得链式膜系统有着不同于之前的P系统的特点，本章重点对链式膜系统的结构、对象和规则进行了详细阐述，给出了单纯复形、P维链、链式膜系统的方向性、可加性、广义链式膜系统的定义、链式膜系统间的相关关系等定义。并在此基础上，阐述了链式膜系统中的重写规则（Rewriting Rules）、通信规则（Communication Rules）和消除规则（Forgetting Rules）的定义。最后结合链式膜系统的结构、规则和对象说明，给出了其形式化定义描述。第四章在第三章链式膜系统理论基础上，给出了链式膜系统在逻辑运算（与运算、或运算和非运算）和算术运算（加、减、乘、除）中的应用，对两个链式膜系统的对象和规则设计进行了说明，同时给出了系统性能分析，与之前在传统P系统中提出的算法进行了比较，说明了在链式膜系统上实现逻辑运算和算术运算的性能优越性。第五章是对链式膜系统仿真实现的尝试，给出了链式膜系统算术运算仿真实现，以计算器的用户界面形式呈现了链式P系统实现算术运算——加、减、乘、除。对链式P系统仿真系统的数据结构选择，对象、规则存储形式进行了说明。其通过载入以指定格式存储的P系统实例，实现以P系统作为函数的计算器，最终给出正确的算术运算计算结果。第六章是文章的总结和展望，对整个文章的内容进行了梳理，同时给出了文章中存在的一些不足以及针对链式膜系统可以进一步深入解决的问题。