【摘 要】
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2013年,Y. K. Kim和W. K. Min在广义拓扑的基础上定义了 σ-结构,σ-开集,并在此基础上讨论了σ-结构的一些性质和拟扩充运算,而且得到了一些有趣的结果.本文在上述研究的基
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2013年,Y. K. Kim和W. K. Min在广义拓扑的基础上定义了 σ-结构,σ-开集,并在此基础上讨论了σ-结构的一些性质和拟扩充运算,而且得到了一些有趣的结果.本文在上述研究的基础上进一步给出了σ-连续映射,（σ1,σ2） 连续映射定义以及σ-分离性,Dσ-分离性的定义,并且研究了它们的相关性质.具体来说,在第一章里,我们介绍了 σ-结构产生的背景,研究发展概况,同时介绍了论文中所用到的主要定义定理和相关的符号.在第二章里,我们首先给出了 σ-结构,σ-开集的定义,讨论了σ-开集的性质,用σ-开集定义了 σ-连续映射,（σ1,σ2）-连续映射,并且研究了它们的相关性质.在第三章里,我们在σ-空间的基础上定义了σ-T0空间,σ-T1空间,σ-T2空间,σ-T3空间,σ-T4空间以及σ-D0空间,σ-D1空间,σ-D2空间,σ-R0空间,σ-R1空间,并且进一步研究了他们的性质.
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