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本文主要研究动力系统及其两类诱导系统的回复及初值敏感性质.具体安排如下：在第一章绪论中,我们简要回顾动力系统和遍历理论的发展起源,并概括介绍本文相关主题的研究背景以及主要研究成果.在第二章中,我们简单介绍一些拓扑动力系统和遍历理论的基本定义和性质,以及后文将要用到的一些概念和结论.第三章到第六章是本文的主体部分,详细介绍我们的主要研究成果.在第三章中,我们研究有限和可数可扩动力系统及其应用.特别地,我们首次完全地指出(正向)有限可扩动力系统的不同层次,证明了(正向)本性(即n-但非(n-1)-)可扩同胚系统的存在性,彻底地回答了Morales提出的分类问题.此外,我们还给出了可数紧致度量空间上本性有限可扩同胚存在性的等价刻画,并找到了该刻画的一些应用.在第四章中,我们讨论平均形式的初值敏感性,并重点考察平均敏感与其他一些敏感推广概念及常见混沌之间的关系.特别地,我们说明存在既非平均敏感也非平均等度连续的Devaney混沌动力系统,从而否定地回答了Tu关于平均形式的Auslander-Yorke二分定理在E系统时是否仍然成立的问题.在第五章中,我们考虑超空间与底空间之间关于某些回复及敏感性质的联系.对某些具有较强回复属性的系统,我们证明：超空间是逐点周期系统(或逐点极小系统,弱刚系统,M系统,E系统,具有稠密distal点的弱混合系统)当且仅当底空间是周期系统(或等度连续系统,一致刚系统,M系统,E系统,具有稠密distal集的弱混合系统).对平均形式的敏感系统,特别地我们说明存在底空间为Banach平均等度连续而超空间为平均敏感的动力系统.在第五章中,我们还关注超空间这个工具与不交性等一些未解决问题之间的联系.一个重要的进展是,我们证明具有稠密distal集的弱混合系统不交于所有极小系统,并且指出具有稠密distal集的弱混合系统可以没有稠密distal点,这部分回答了著名数学家Furstenberg的不交性问题,是这方面研究的最优结果.在第六章中,我们探讨概率测度诱导空间与底空间之间关于某些回复及敏感性质的联系.首先类似地,对某些具有较强回复属性的系统,我们证明：概率测度诱导是逐点周期系统(或一致刚系统,拓扑exact系统,P系统,E系统)当且仅当底空间是周期系统(或一致刚系统,拓扑exact系统,几乎HY系统,E系统).对于敏感性质研究,一方面我们得到很多类似于超空间情形的结论.例如,如果(X,T)是一个动力系统,(M(X),TM)为其诱导系统以及F是一个由非负整数子集组成的Furstenberg族,则(M(X),TM)的F-敏感性可遗传到(X,T)中,当族F为滤子时反之也成立；(M(X),TM)是多重敏感的当且仅当(X,T)是多重敏感的;存在(M(X),TM)不为敏感的但(X,T)是极小敏感或Li-Yorke敏感的动力系统,等等.另一方面,我们也获得一些不同于超空间情形的结果.例如,如果(X,T)是F-敏感的,则对任意的自然数n,(M(X),TM)的子系统(Mn(X),TM)也是F-敏感的;如果(M(X)-TM)是Li-Yorke敏感的则(X,T)同样是Li-Yorke敏感的;存在(K(X),TK)是敏感的而(M(X),TM)不为敏感的动力系统(X,T),等等.