当温度低于某一临界值时玻色子体系中大量粒子凝聚到一个或几个量子态的现象，叫做玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，BEC)。BEC是玻色子量子统计效应的结果，是量子统计物理学的基本结论之一。费米子由于泡利不相容原理不能直接发生BEC，但通过Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)机制可发生费米子对的凝聚。近年来理论与实验研究表明，当粒子间的相互作用从吸引变为排斥时，费米子体系可以实现从BCS超流到BEC的转变，BCS与BEC是BCS-BEC渡越(BCS-BEC crossover)过程的两个极限。　　 科学家们利用激光冷却与囚禁技术已能把稀薄原子气体的温度降低到纳开的数量级，从而实现弱相互作用玻色原子气体的BEC及费米原子气体的超低温冷却与量子简并，并利用Feshbach共振技术实现费米原子气体的超流以及从BCS态到BEC的渡越(BCS-BEC crossover)。这些研究的实现使得超冷费米气体已成为物理学界的研究热点之一。超流费米气体的研究不仅可以大大促进基础物理的发展，而且在精密测量等高新技术方面也有重要的应用前景。　　 BCS-BEC渡越区域超流费米气体的相干效应原则上可以利用微观理论进行描述。但是适用于整个BCS-BEC渡越的微观理论还有待建立。另外，实验中所使用的囚禁势阱要求处理非均匀量子多体问题，使得问题变得更加复杂。因此，我们拟采取的基本研究方案是基于扩展的Thomas-Fermi密度泛函理论和推广的超流流体动力学方程，以及由此导出的序参量方程。基于以上方案，本论文用解析分析结合数值模拟详细研究了二维光晶格中BCS-BEC渡越区域超流费米气体的相干特性。研究结果如下：　　 超冷费米原子气体的一个重要研究内容是实现费米原子的凝聚和研究相关的超流特性。研究超流特性的一个重要手段是通过观察撤去谐振子势和光晶格势后超流费米气体的干涉图案。本文从超流流体动力学方程出发，导出超流序参量方程；基于此方程得到了二维光晶格势中所有子凝聚体从BCS超流到BEC的基态分布函数。然后利用费曼传播子方法研究了两种情况：一是关闭谐振子势和二维光晶格势后子凝聚体的干涉图案，二是只撤去二维光晶格势后凝聚体的相干特性；对两种情况下所得的费米凝聚体的干涉图像进行比较。最后，将二维光晶格中超流费米凝聚体的相干特性与三维光晶格中的情形进行了对比。研究发现，二维光晶格中超流费米凝聚体的相干特性更为明显，从而在实验上更易于观测。　　 本文得到的理论研究结果不仅对于从理论上深入了解超流费米原子气体在BCS-BEC渡越区的物理特性有重要意义，而且对于开展相关实验工作也有一定的参考价值。