本文首先介绍课题的研究背景，并阐述国内外关于数控机床建模和几何误差测量的研究现状，对机床几何误差确定性建模和不确定性建模技术进行了深入的分析研究。在此基础上，以一四轴基础为例，分析其拓扑结构，基于多体系统理论建立了其空间误差确定性分析模型；利用激光干涉仪对四轴机床几何误差进行多点测量，并对测试数据进行曲线拟合分析与概率分布分析，得到了几何误差的分布曲线及拟合曲线；基于矩阵全微分与随机过程理论，建立了多轴机床空间误差的概率特征分析模型，并以一四轴机床进行应用；最后通过球杆仪对四轴机床圆度及球度误差进行测试分析，验证了所建立模型的有效性。研究结果表明，通过对多轴机床进行概率特征分析，可有利于合理利用机床的空间加工区域，对于改善机床的加工精度具有有效的借鉴意义。　　第二章对精密卧式加工中心进行了空间误差的确定性建模。对精密卧式加工中心进行几何结构描述，即将其结构抽象成拓扑结构，用低序体阵列来描述四轴精密卧式加工中心各部件之间的关联关系，并在抽象成的各个体上建立广义坐标。然后，再用齐次特征矩阵描述广义坐标中各子坐标系之间相对位置及其变化，推导出理想条件下和有误差的实际情况下的四轴精密卧式加工中心任意两相邻体之间各种运动状况的各种特征矩。最终就可以完整地推导出四轴精密卧式加工中心有误差运动的运动学模型。　　第三章应用激光干涉仪测量精密卧式加工中心的几何误差，并分析了几何误差的概率特征。实验采用美国自动精密工程公司的XD系列激光干涉仪，针对精密卧式加工中心的29项几何误差进行测量。测试时用6D传感器，通过一次安装能测量6项精度指标，缩短测量时间，更加真实地反映测量的真实性。针对测试数据进行分析，分析了各项几何误差的其概率分布特性。并依据最小二乘法对测试数据进行多项式拟合，得到各项误差的拟合曲线，为进一步精密卧式加工中心几何误差的不确定性分析研究提供数据。　　第四章对精密卧式加工中心进行空间误差概率建模与分析。基于精密卧式加工中心空间误差的确定性分析模型，利用矩阵全微分及随机过程理论，建立了精密卧式加工中心空间误差的均值、方差概率特征模型，结合第三章的几何误差测量数据，求出XYZ三个方向与综合空间误差的均值与方差分布图，并利用球杆仪对分析结果进行了验证。