散列函数作为现代密码学的重要研究分支,是实现数据完整性验证、身份鉴别和数字签名的关键。但是随着信息技术的发展和理论研究的深入,传统散列算法暴露出一些缺陷,如执行效率低、抗碰撞性差,易遭受各种形式的攻击。基于这些算法的加密系统因此受到很大威胁。设计出更为安全高效的散列函数成为如今亟需解决的重点问题。混沌理论的出现使得许多学术领域的难题得到了解决。因此,考虑利用其内在的优良特性来构造散列函数,以弥补传统散列方案存在的缺陷。主要对微观领域的量子混沌映射和几种宏观的高维度混沌映射进行了深入的理论分析,并将其融入到散列过程中设计出了不同类型的安全散列算法。另外将所构造的新型散列函数应用于数字图像的加密领域。具体创新点如下:(1)提出了一种基于量子混沌映射的散列算法。利用量子系统在时间反演后能够准确回归初态的特点,创造性地将其引入散列函数的设计中。重点分析了量子系统的动力学特性,通过雅克布矩阵法计算出最大李雅普诺夫特征指数,并描绘了其在参数变化情况下的走势。结合分岔图的分析结果,得出量子映射较经典混沌映射有着更强的非周期性,更加适用于构造散列算法。与基于经典混沌系统的散列方案相比,量子混沌方案在明文敏感性、混乱和扩散特性以及碰撞攻击的抵抗性方面都有一定的优势。(2)提出了一种结合多层混沌神经网络(Chaotic Neural Network,简记为CNN)和高维阿诺德映射的散列方案。首先构造了一个包含隐藏层的CNN模型,然后对提出的两种高维阿诺德映射进行了混沌特性分析,并用其生成连接CNN层的权值矩阵、偏差值和传递函数的参数向量。该算法的优势之一是具有极大的密钥空间以应对穷举攻击。另外可以生成128的任意倍数长度的散列值,体现了算法的高度可扩展性。仿真结果和理论分析表明,该散列方案在安全性能方面优于现有基于简单混沌的散列方案。(3)提出一种基于带密钥的混沌散列函数的新型灰度图像加解密方案。该方案巧妙地利用散列函数的单向性和输出值的伪随机特性,将外部密钥转化为图像加密算法中的混沌加密矩阵。加密算法的内部密钥由混沌加密矩阵和原始图像相互关联后取模得到,使得加密不同图像的密钥都不相同。这一设计提升了算法应对各种攻击的能力。通过对密图的相关性、信息熵、雪崩准则、加密速度等指标的分析和比较得出,本方案具有更好的安全性能和执行效率。