变分不等式问题自1964年首次提出以来,得到了广大研究者的高度重视,一直是数学规划研究中比较活跃的分支,基于其应用背景的广泛性,近年来越来越多的人投入到对其研究中来,且取得了丰硕的成果,对变分不等式的研究一般可分为理论和算法两方面,其中前者主要研究问题解的存在性、唯一性、稳定性、灵敏度等性质,后者研究的焦点集中于如何构造有效的算法以及对构造的算法的理论分析,本文皆在研究求解变分不等式问题的数值算法.　　第一章概要地介绍了变分不等式问题的研究背景、定义、记号以及近几十年来其主要的研究算法.　　第二章作者给出了一个求解变分不等式问题的光滑Broyden-Like方法.基于变分不等式的K-K-T系统,构造了变分不等式问题的一个新光滑逼近函数,结合Broyden族校正方法,对F′(x)进行校正,建立了解变分不等式问题的一个光滑Broyden-Like方法,并在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性,数值试验表明该算法是有效的.　　第三章作者给出了一个求解变分不等式问题的非内点连续法.首先基于Chen-Mangasarian函数和变分不等式的 K-K-T系统,构造了变分不等式问题一个新的光滑逼近函数,且在该函数的基础上,提出了解变分不等式问题的一个非内点连续法,该算法主要分为两步:中心步、拟牛顿步,其中拟牛顿步保证了算法具有良好的局部收敛性质,并且当F为P0函数时,算法具有全局收敛性,数值结果表明该算法的可行性以及该算法在解决大规模问题时依然有效.　　最后一章是对本文的总结和对未来工作的展望。