进化算法是一种被广泛使用的基于群体的元启发式方法。目前,关于进化算法的研究主要集中于如何求解仅包含单一变量类型（如仅包含连续变量）的优化问题。然而,在实际工程中,往往会遇到一些同时包含两种或两种以上变量类型的优化问题,这类问题被称为混合变量优化问题。关于使用进化算法求解此类优化问题的研究相对来说比较少见,因此,本文主要讨论如何使用进化算法求解混合变量优化问题。根据混合变量优化问题是否包含约束条件、所包含的目标函数个数以及所包含的变量的种类,混合变量优化问题还可以被细分为不同的类型。本文主要针对三种类型的混合变量优化问题进行讨论,分别为混合整数规划问题、昂贵连续-类别混合变量优化问题以及昂贵约束连续-类别混合变量优化问题。本文的主要内容如下:深入剖析了四舍五入、截断取整等常见的整数限制处理技术的特点。在处理混合整数规划问题时,倾向于令群体进入较大的可行块,进而可能忽略掉处在较小可行块中的最优解的缺陷。为克服这一缺陷,从一种全新的双目标视角出发,提出了基于双目标的两阶段差分进化算法。在第一阶段中,设计了一个测量函数用于衡量一个解不满足整数限制程度。通过将该测量函数作为第二个目标函数,并移除整数限制,将混合整数规划问题转换为一个不包含任何可行块的约束双目标优化问题。随后,设计了一套比较准则,通过求解该问题引导群体靠近最优解所在的区域。第二阶段在第一阶段的基础上,直接将差分进化算法与四舍五入取整、可行性准则相结合求解原混合整数规划问题,进一步提升算法的求解精度并获得最终解。为验证算法性能,使用所设计的算法求解16个测试问题。实验结果表明,该算法在求解混合整数规划问题时,能够有效的避免算法陷入局部最优。此外,还使用所设计的算法求解压力容器设计问题,所获得的设计结果优于现有的7种对比算法。针对具有大规模可行块的混合整数规划问题,提出了一种基于切割和排斥的进化算法框架。该框架设计了切割策略和排斥策略处理混合整数规划问题可能包含的大量的可行块。切割策略的目的在于降低问题所包含的可行块数目。其根据当前群体中的最优解构建一个额外的约束条件,并将该约束条件添加到混合整数规划问题中,从而利用该约束条件切割掉一部分没有潜力的可行块。排斥策略的目的则在于让群体拥有跳出一个不包含最优解的可行块的能力。在该策略中,一旦检测到算法收敛到了一个可行块中,进化算法的群体将会被重新初始化。随后,一个排斥函数被设计用于阻止群体进入已经探索过的可行块,进而令群体进一步探索其他未被开发的可行块。为验证算法性能,在16个测试问题的基础上,将所设计的算法与其他三种现有的进化算法相比较。实验结果表明,所设计的方法所获得的解的精度优于三种对不算法。此外,该方法还被应用于求解两个实际工程问题多无人机辅助的物联网数据采集系统布局优化问题和带有曲率约束的无人机路径规划问题),所获得的结果均优于相应的对比方法。针对昂贵连续-类别混合变量优化问题,提出了一种多代理模型辅助的蚁群算法。首先对不同类型代理模型的拟合性质及其拟合上下界进行了严格的数学分析,接着推导出了适合于不同连续变量和离散变量数目的多代理模型选择准则。在此基础上,提出了一种多代理模型辅助选择策略。在该策略中,分别使用径向基函数和最小二乘提升树针对目标函数构建代理模型。随后三种选择操作（径向基函数辅助选择操作、最小二乘提升树辅助选择操作和随机选择操作）被用于从蚁群算法所生成的后代中选择三个解。接下来,为进一步提升算法的优化效率,还设计了一种代理模型辅助局部搜索策略。在该策略中,径向基函数代理模型与序列二次规划相结合,进一步提升当前所找到的最优解的连续向量部分的质量。为验证算法性能,使用所设计的算法求解30个测试问题,并与其他四种代理模型辅助优化算法做对比。结果表明,所设计的算法在有限的函数评价内所获得的解的质量要高于其他四种对比算法。针对昂贵约束连续-类别混合变量优化问题,进一步讨论如何将约束处理技术、代理模型以及进化算法有效融合,并提出了一种两阶段代理模型辅助进化算法来。在第一阶段中,使用高斯过程模型分别对目标函数和约束条件进行建模。随后,将该代理模型与进化算法以及两种约束处理技术（约束期望提升准则和基于切割策略的可行性准则）结合引导算法靠近最优解。在第二阶段中,高斯过程模型、径向基函数模型和最小二乘提升树模型分别与期望提升准则和基于切割策略的可行性准则结合用于引导算法进化。在实验验证环节中,使用了21个测试问题验证所提出的算法的性能。根据所设计的算法与其他两种代理模型辅助进化算法的对比结果,所设计的方法能够有效的求解昂贵约束连续-类别混合变量优化问题。此外,所提出的方法还被应用于求解汽车侧身结构耐撞性设计问题,结果表明,所设计的方法在保证车身重量不提升的情况下,在侧碰侵入量和侵入速度两个指标上分别提升了7.47%和10.08%。图24幅,表35个,参考文献144篇