自纳米流体面世以来,因其优异的传热性能,被大量应用于工业生产和科学研究领域,有效地解决了传统意义上的传热工质已经难以满足现代工业设备的能量运输需求的难题。虽然拥有广泛的应用前景和发展潜力,纳米流体强化传热的系统理论还没有足够完善,仍有很多学者在该领域中投入了大量精力对纳米流体相关的各类问题进行研究。许多典型的纳米流体的流动传热问题,从建模仿真计算的角度来看,可以将其简化为某些非线性偏微分方程来进行求解。有限元方法就是能够有效求解非线性偏微分方程的近似解的常用方法。通过对当前纳米流体建模仿真及应用的最新科研成果的研究分析,从系统科学的角度出发,综合了新能源、流体力学及传热学、数值分析、磁流体动力学等多门学科交叉内容,重点研究了几种典型的非牛顿纳米流体的边界层流动和传热传质模型。考虑了模型中流体的非牛顿性、面板的非线性和热辐射特性等几个更符合实际的相关问题,建立了相应的数学模型。提出了基于相似变换和有限元Galerkin方法求解非线性偏微分方程组的数值计算方法,对所建立的非牛顿纳米流体的流动传热模型进行了数值模拟,并讨论了相关参数对纳米流体流动状态的影响。对文中非线性系统模型进行分析,具有一定的工程应用价值。首先,对非牛顿纳米流体沿非线性平板流动的传热传质过程进行了研究,建立了考虑平板的热传递和热辐射效应的数学模型。提出了基于有限元Galerkin方法的求解算法,编制了相应的Matlab计算程序,计算求得方程的近似解。通过将模拟计算得到的近似解与文献进行对比分析,证明了所建立模型和提出算法的精确性和有效性。同时,考察了纳米流体的粘性系数、平板拉伸速度和温度分布的非线性对纳米流体流动的影响。基于Buongiorno提出的两相模型理论,还考察了纳米粒子在流体中的布朗运动和热泳现象对流体流动传热传质的影响。接下来,笔者建立了受外部磁场影响的纳米流体沿平板流动的磁流体动力学(MHD)模型。除了研究上述几个影响流体流动传热的重要模型参数,笔者还考察了磁场强度和Navier滑移对纳米流体流动传热所产生的影响。在前两章的基础上,进一步研究了非牛顿纳米流体混合对流的MHD驻点流动问题,考察了混合对流的程度对纳米流体的MHD驻点流动的影响。对于以上问题中出现的一些重要的物理量,例如,表面摩擦系数、努赛尔数和舍伍德数等,计算得出了相关的显式近似公式,用以表征纳米流体的流动状态。