自从上个世纪80年代高次谐波在实验中首次被发现以来,高次谐波辐射的研究一直吸引着人们的关注。不过,早些年的研究主要集中在阈上高次谐波,近年来,由于可以得到优质的VUV（vacuum-ultraviolet）光源,人们逐渐开始关注阈下高次谐波的产生。通常来说半经典的三步模型给出了阈上谐波产生的物理图像,但是对于阈下谐波来说情况却复杂的多。不过,目前在实验和理论上面,越来越多的证据表明,与半经典模型相关的再散射轨道（短轨道、长轨道、多次返回轨道）对阈下谐波的产生有着十分重要的作用。但是由于这些解释中,不同的散射轨道贡献全都融合在一起,均没有定量给出各种散射轨道对于阈下谐波产生的具体贡献大小因此,人们需要发展一种全新的能定量分析不同再散射轨道对阈下谐波产生贡献的方法。本论文将就以上问题结合我们的对阈下高次谐波的起源的分析展开讨论。全文内容安排如下:第一章:绪论部分。简单回顾介绍了激光技术的发展历史,强场物理中原子或者分子的一些新奇的非微扰现象。与此同时我们简要介绍了研究阈下高次谐波的意义以及最近的一些理论和实验进展。第二章:详细介绍了理论上研究高次谐波的解析方法:半经典电子再散射模型和Lewestein模型。第三章:在这一章我们主要对数值方法进行介绍。我们采用拟谱劈裂算符方法数值求解含时薛定谔方程,并且给出求解高次谐波时频谱的时频分析方法。另外在本章的开始,我们简要介绍了诸如Floquet方法、直接积分和时间演化等其他的数值方法作为补充。第四章:在这一章我们以强激光场中的氦原子为例深入探讨了阈下高次谐波起源随着激光场强度变化的规律。首先,我们结合半经典再散射模型求解含时薛定谔方程,通过调节数值计算中的吸收边界位置将不同再散射轨道对于阈下谐波的贡献区分开来,从而可以清楚的得到每种轨道对于阈下谐波的贡献大小。同时,我们再利用再散射波包的方法和全量子的能量投影方法,对阈下谐波的起源问题作进一步研究。我们的结果表明,阈下谐波的产生机制对激光场有很强的依赖作用,不同激光场强度下,阈下谐波的产生机制不同。当激光场强度较强的时候,多次返回的轨道在阈下谐波的产生过程中具有重要贡献,而在较弱的激光场强度下,多光子过程对阈下谐波产生起了主导作用。还有一点,这些不同机制的贡献之间的相干作用在阈下谐波的产生过程中也有重要作用。第五章:对全文内容进行了简单地回顾和总结,并对今后围绕阈下高次谐波可以开展的理论研究工作进行了展望。