本文是以介绍一个非自治大气海洋动力系统模型初边值问题为核心的综述,该模型主要用于描述在海洋与大气接触面所进行的能量交换和物质交换的过程以及流体在不同位置的动力学行为.作为理解的基础,我们引入了关于流体力学中三大类方程:Euler方程、Navier-Stokes方程、表面准地转方程及其相关结果的介绍.其中包括三类方程的建立过程,方程的适定性分析,解的渐进行为以及不同类型方程之间结构性和理论性的比较分析等.模拟自然现象发展过程的系统都离不开物理背景和相关作用原理的支持.大气海洋模型,包括作为基础的其他三类方程都构建在能量守恒与能量交换规律的基础之上.在进行解的渐进估计的同时,我们也可以得到很多能量等式和能量不等式,进而为得出结果的实际意义提供理论支撑.众所周知,自然界中的海洋运动主要有两方面能量来源:风的驱动和太阳辐射.风的驱动直接作用在海洋表面,是上层气体能量传递给下层水体的过程,能量的传递形式为风的动能转化为水流的动能;而太阳辐射的作用则是间接作用,通过热辐射使表层水体的温度升高,从而密度降低,表层水体又向深层水体进行热量传递,密度差和温度差造成了水体的大范围迁移.这就是大气海洋模型构成的物理背景.在与海洋相关的日常生产生活中,人们最关心的是如何预测海洋气候的变化.其中一种手段就是预测海洋运动的长时行为也就是渐进行为,或是能够找到类似于周期性的变化规律.在动力系统的概念下就是建立合适的非自治的动力学模型,找到方程解关于时间的变化趋势,如随时间推移解会渐进趋于稳定,或者是在受周期外力时,解也能够呈现一定的周期性.基于这样的目的,本文将重点放在介绍在外力驱动下大气海洋模型稳定性和周期性相关问题.受非线性算子的作用,流体方程普遍具有较高的复杂性,关于流体方程相关结果的进展对于相关领域的发展都具有很强的推动作用.由于人们对解决此类方程所需的技术手段的发展还不够完善,对流体运动机制还需要进一步探究,现在所研究的流体模型仅仅能够应用于特定的自然背景下,更加完善和科学的模型也需要我们进一步探讨.另外更多的模型特性,虽然在自然条件下被我们作为常识,但在理论上仍然有待进一步地证明.