近年来,半参数计量经济学与空间计量经济学作为计量经济学的前沿方向得到了广泛的重视,在理论与应用上都得到了深入的研究。可加模型作为一般非参数回归模型的推广得到了计量经济学家和统计学家的重视.但是目前还没有文献研究该模型的序列相关检验问题.然而,实际数据特别是时间序列数据分析中,模型误差的序列相关检验是一个非常基本的问题.模型误差的序列相关性会导致由最小二乘方法得到的估计量不是有效的,甚至在某些场合下是不相合的.本文将针对性研究可加模型的序列相关问题,我们将构造一个检验统计量,并研究其渐近性质.此外还将通过数值模拟验证所提方法的有效性.模拟验证结果表明这个检验统计量在有限样本情况下检验效果较好。空间面板数据模型作为普通面板数据模型和一般的截面数据空间回归模型的推广,在理论和实践中得到了广泛的研究。在空间面板数据模型的研究中,检验模型中随机效应、空间效应的存在与否是非常重要的问题。对于一类Two-way空间自回归随机效应面板数据模型,本文基于似然函数的拉格朗日乘子检验方法,提出了参数效应检验,分别推导出了在假设一种或者两种效应存在与不存在时的拉格朗日检验统计量。给应用空间面板数据模型的空间异质性检验提供了一个检验方法。结果表明通过似然函数进行的统计推断虽不需要估计方差,但推断的统计量在高维度时,其统计量的渐进分布性质不易证明。