【摘 要】
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本文主要研究两个多项式乘积的系数与各因子的系数之间的关系.本文分五章：第一章主要综述多项式优化问题,多项式分式优化问题,多项式系数估计问题的国内外研究概况.第二章首先
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本文主要研究两个多项式乘积的系数与各因子的系数之间的关系.本文分五章：第一章主要综述多项式优化问题,多项式分式优化问题,多项式系数估计问题的国内外研究概况.第二章首先将[33]所研究的优化问题转化为多项式分式优化问题,进而转化为带等式约束的齐次多项式优化问题,并用多项式优化的软件包GloptiPoly求解具体例子.其次,[33]证明了该优化问题等价于自相关矩阵的特征值优化问题,我们根据自相关矩阵的特点设计了求解算法,并用Mathlab编程计算了具体例子.第三章用矩阵的张量积将[33]的部分结论推广到多元多项式的情形.第四章以二元多项式代数为例,更加直观地说明n元多项式代数相关问题.第五章对本文的研究问题给予总结,并提出将来进一步研究的问题.
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