风险中性测度和统计测度概率分布的区别分析——基于供给方期权定价模型

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期权中蕴含的信息一直是金融学领域研究的热点和难点问题。风险中性测度与统计测度下标的资产高阶矩的区别也是关注问题之一,它表明市场参与者对高阶矩风险持有的态度以及要求的风险报酬。现有文献在解释统计测度和风险中性测度高阶矩区别所蕴含的风险溢价问题大部分都是从需求端出发,而忽视了供给端的信息。基于此考量,本文选取一个具有代表性的做市商去进行期权的定价,继而从供给侧角度去解释统计测度和风险中性测度的区别。本文对标的资产对数收益率选用三项混合正态分布,以便可以直接且同时研究向下冲击和向上冲击对统计测度和风险中性测度概率分布的影响。在做市商最小化最终财富方差的模型框架中,得到了类似多个布莱克舒尔斯期权定价公式概率相加的供给侧期权定价公式。随后本文利用累计量母函数、矩母函数以及无模型的方法导出了统计测度和风险中性测度均值、波动率、偏度以及峰度的解析解。本文选用中国和美国指数收益率数据,通过多种统计方法对参数进行估计,为后续研究中参数的设定提供参考基础。在模型应用上,本文表明均值参数、波动率参数以及概率参数对隐含波动率微笑陡峭程度、偏斜程度呈现出不同的影响;不能连续对冲不是隐含波动率呈现微笑形状的重要原因,而波动率不确定性更能解释隐含波动率微笑曲线的陡峭程度;风险中性测度而非统计测度标的资产概率分布的负偏影响隐含波动率微笑的倾斜状况,而恐慌情绪下导致期权需求改变并不是出现隐含波动率微笑倾斜的必要条件。本文对高阶矩风险溢价进行研究,模型表明波动率风险溢价和峰度风险溢价大部分情况下为负,而偏度风险溢价大部分为正;偏度风险溢价和峰度风险溢价与统计测度下标的资产收益率存在一定的正相关关系;单侧正向的冲击倾向于带来更大的正风险溢价。除此之外,该模型表明统计测度收益率越大,风险中性测度标的资产密度函数倾向于赋予左尾更大的概率。总结来看,本文供给侧期权定价模型在一定程度上解释了统计测度和风险中性测度区别和影响因素。
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