结构的断裂行为在过去的几十年中得到了广泛的关注与研究。基于连续介质力学的方法,如有限元法、边界元法等被广泛用于断裂模拟中。这些方法的一个共同的问题是,由空间不连续导致的应力奇异对裂纹萌生、扩展、分岔等数值模拟的指导标准提出了新的挑战。Silling提出了一个位移积分形式的力学理论框架,称为近场动力学理论(Peridynamics,PD)。近场动力学理论是分子动力学方程的连续化推广。该理论弥补了连续体力学模型中无法同时计算连续与不连续的不足,近场动力学中运动方程不假设位移场的空间可微性,且允许不连续性同时作为解的一部分出现,在处理非连续问题如裂纹扩展等具有很大的优势。由于参考构型中固定范围内的所有材料点存在相互作用,因此近场动力学属于非局部方法。同大多数非局部方法/模型一样,为了扩展PD的应用范围,需要将PD与其他成熟的方法进行结合。在众多的近场动力学结合模型中,近场动力学格子模型(PDLM)是一类适用于实际结构的模型,它可有效解决传统PD中计算效率较低、边界处理模糊、边界效应明显及位移边界条件施加困难等问题。然而,作为一种较新的结合模型,PDLM仍有许多需要完善和扩展之处。本文在上述问题的基础上开展PDLM在脆性材料动态裂纹扩展中的应用研究。本文的主要工作包括以下内容:首先对规则三角形格子构建的PDLM进行了改进。先介绍了键型PD理论,从本构关系、失效准则及数值实现三个方面进行了研究。以规则格子作为基本单元,给出了PDLM的理论推导过程,给出了适用于PDLM的基于临界伸长率的失效模型和边界条件处理方式;为了充分利用格子模型的计算效率,将PDLM的离散模型进行了矩阵化处理,并给出了刚度矩阵的显式表达式;紧接着对比拓展了二维PDLM中的格子形式,得到了适用于PDLM的格子形式。其次对PDLM进行了参数化研究,考察了其在实际结构动态裂纹扩展分析中的能力,以对PDLM进一步完善和改进。以一维与二维各向同性材料为对象进行了PDLM的应用研究。首先对一维模型进行了弹性振(波)动响应分析,PDLM得到了与理论解吻合较好的响应,参数化分析发现:格子半径的变化对结果影响较小,侧面证明了PDLM的客观性,但格子半径的改变对计算时间影响较大;在二维问题中,重点考虑了动态裂纹扩展问题。PDLM在弹性响应分析与动态裂纹扩展问题中都给出了较好的模拟结果;二维模型中的参数化分析中考虑了更多的参数,包括格子半径,格子旋转角,格子拓扑关系等,对比分析后得到了许多有意义的结论。考虑到PDLM中基于临界伸长率的失效准则是局部形式的,扩展了PDLM中两类非局部失效准则:主应力准则及应变能准则,分别给出了其表达形式,采用验证模型对三类失效模型进行了对比评估后,又将三类失效模型用于动态裂纹扩展模型中,数值结果证实了主应力和应变能准则在处理网格依赖性与网格偏置中的优势。再次提出了一种通用形式的PDLM,该体积修正模型(VPDLM)通过在单胞应变能密度中增加由体积变化引起的体积势能,考虑了相邻键角度之间的变化,扩展了PDLM中可模拟的材料的泊松比范围,进一步完善了PDLM。首先在单胞中引入由膨胀量引起的体积应变能,推导得到键微模量与工程常数之间的关系,得到了可变泊松比的显式表达;其次给出了用于体积修正PDLM的非局部形式的失效模型,通过能量等效得到了临界伸长率与应变能释放率之间的关系。采用弹性问题与动态裂纹扩展问题对VPDLM进行了验证。接着提出了基于任意几何网格的VPDLM,推导给出了基于任意几何网格的PDLM中微模量修正系数的表达式,并给出了其可以模拟结构均匀变形能力的证明,最后以动态裂纹扩展算例进行了验证。最后提出了一种可应用于复合材料动态断裂分析的PDLM。模型充分利用了格子的方向性特征,以格子旋转方向作为纤维方向,并以格子旋转角为参数得到了纤维和基体键的解析表达式。通过应变能密度与经典层合理论中的应变能密度等效,得到微模量的表达形式,并得到临界伸长率与Ⅰ型和Ⅱ型应变能释放率之间的关系。研究了拉伸载荷作用下复合材料层合板的弹性响应及裂纹扩展过程,PDLM得到的裂纹扩展路径与试验结果吻合较好,表明了PDLM在复合材料断裂损伤中的模拟能力。本文构建了近场动力学格子模型的基本体系,给出了其本构关系、失效准则、边界处理方式及数值实现过程;以一维和二维算例对模型进行了参数化验证,在参数化验证的基础上提出了两类非局部损伤准则,并对准则进行了系统地评估;基于单胞中体积能量的修正,得到了可模拟不同材料泊松比的通用近场动力学格子模型,并在此基础上发展了任意几何网格形式的近场动力学格子模型;最后将近场动力学格子模型应用于复合材料结构的模拟中,以格子旋转角作为纤维键方向,通过均匀化方法得到纤维键与基体键参数。本文提出的近场动力学模型及其扩展模型对脆性材料的动态脆性断裂分析具有一定的理论与工程指导意义。