周期结构在自然界中以晶体形式广泛存在,不仅如此,也可以通过人为地重复一些结构单元来实现所谓的声子和光子晶体材料。当声波通过这样的周期结构时,由于声波与管壁之间的相互作用,某些频段的声波被局域在周期结构中,而另一些频段的声波则可以通过周期结构,从而产生了一种类似半导体能带特性的谱带结构。人们将这个特性应用到声滤波、噪声控制、声栅栏等领域,给生产生活带来了很大的便利。本文通过对周期变截面声波导谱带结构的研究,设计了特定的管壁结构,研制了诸如超宽带反射器、高纯度选模器和高品质声开关等声波导结构。本文首先研究周期结构管壁对谱带结构的影响。理论研究表明对于矩形、梯形、正弦和三角形这四种典型管壁形状来说,在波导周期相同的情况下,布拉格和非布拉格禁带的中心频率都非常接近,而禁带的宽度则是矩形管壁最宽,梯形管壁与正弦管壁的禁带宽度极为接近,三角形管壁的禁带宽度最小。数值模拟结果与理论基本吻合。研究表明：禁带宽度并不是与突出部分的面积成正比的,而是与其傅里叶展开系数有关。在此基础上,我们研究了混合管壁的禁带结构问题,发现将不同周期的矩形管壁波导互相连接可以将布拉格和非布拉格禁带打通,得到较宽的禁带。通过优化设计,我们得到一个宽度与其中心频率之比接近100%的宽禁带。接着,我们探讨了横向模式提取的意义和可行性,并针对特定的高阶模式进行波导结构设计。数值模拟证实我们选择的两个声波导可以分别得到非常纯净的一阶和二阶横向模式。实验结果表明我们提出的方案可以实现单一高阶横向模式的提取,实现波导径向的特殊声场分布。最后,我们将缺陷引入周期结构波导中,研究了其中的缺陷态特征。在数值模拟中,我们发现缺陷的引入同时改变了布拉格禁带与非布拉格禁带的结构,在两个禁带中都出现了缺陷模,分别以频率通带和频率尖峰的形式出现。说明非布拉格禁带中的缺陷态更适合于实现高品质的声开关。当固定缺陷的参数不变时,增大声波导周期,缺陷模的中心频率不断向高频移动,最终离开禁带区域；增大管壁起伏,布拉格禁带中的缺陷模频率基本不变,而非布拉格禁带中的则向低频移动。当固定波导周期和起伏大小不变时,我们发现当缺陷变长时,布拉格与非布拉格缺陷模的中心频率都从高频向低频动。当缺陷宽度变窄时,缺陷模的中心频率都是先向低频再向高频移动。总之,本文重点研究了周期变截面声波导的谱带结构,探讨了其中的几种典型结构,发现利用周期波导中的模式相互作用理论可以设计并实现多种高性能的新型声波导结构,这不但能为声传播控制、无损检测、声成像等声学应用领域提供重要的设计思路与解决方案,而且也必将为诸如光通信技术、太赫兹波技术等领域中的高性能导波结构设计提供参考。