复合材料是一类很有发展前景的结构材料，它被广泛应用于交通运输、航空技术和国防等领域。复合材料在高应力水平状态下极易出现许多微裂纹,而周期裂纹是研究多裂纹相互作用的重要力学模型。所以研究周期裂纹问题有助于深入理解材料的破坏机理，具有实际工程意义。复变函数方法是求解周期裂纹尖端场问题最有效的数学方法之一。利用复变函数理论和待定系数法，将力学问题转化为偏微分方程边值问题，研究周期裂纹的应力场和位移场问题。采用复变函数方法研究共线周期裂纹问题已有系统的理论，但是利用复变函数方法对正交各向异性复合材料板裂纹面受载荷作用的周期平行裂纹问题的研究并不系统,有待进一步研究。本文运用复变函数方法对含周期平行裂纹的复合材料板断裂问题进行研究。利用复变函数理论和待定系数法,把力学问题转化为偏微分方程边值问题。在复数域内,利用双曲函数的周期性,构造适当的Westergaard应力函数,周期裂纹可以转化为单一裂纹。借助于不同的边界条件,可以求解偏微分方程边值问题。在周期平行裂纹尖端处定义了应力强度因子,推导出正交各向异性复合材料板I型、II型、I+II混合型周期平行裂纹尖端附近应力场和位移场的解析表达式。应力强度因子取决于形状因子，并且当裂纹间距趋于无穷时，周期平行裂纹退化为单一裂纹。由结果分析可得，周期平行裂纹之间存在干涉现象，这对研究多裂纹的干涉作用以及材料强度的设计提供了有意义的参考。