【摘 要】
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假设G是一个图.给图G的顶点集一个着色,使得着每种颜色的点集导出的子图是森林的最少的颜色数称为图G的点荫度,记作ρ（G）.在这篇文章中我们定义图的列表点荫度,记为ρl（G）.首先我们证明了对于任意的正整数n都存在一完全二部图Gn,使得ρl（Gn） > n,并且证明了对任意图G, , deg（G）为图G的退化度.利用此上界,我们证明了对于任意的平面图G,ρl（G）≤3.另外,如果图G不含同胚于K4子
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假设G是一个图.给图G的顶点集一个着色,使得着每种颜色的点集导出的子图是森林的最少的颜色数称为图G的点荫度,记作ρ（G）.在这篇文章中我们定义图的列表点荫度,记为ρl（G）.首先我们证明了对于任意的正整数n都存在一完全二部图Gn,使得ρl（Gn） > n,并且证明了对任意图G, , deg（G）为图G的退化度.利用此上界,我们证明了对于任意的平面图G,ρl（G）≤3.另外,如果图G不含同胚于K4子图,或是不含k （k∈{3,4,5,6}）圈的平面图时,ρl（G）≤2.并且对于任意n个顶点的图G, .此外,我们还证明了如果图G既不是奇数顶点完全图也不是圈,则.最后我们证明了如果G是3-正则图, la（G） = lla（G） = 2;如果G是4-正则图, la（G） = lla（G） = 3,其中la（G）是图G的线性荫度, lla（G）是图的列表线性荫度,是最近由安和吴引进的.
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