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零售商在产品销售过程中一个重要的环节就是对其所售产品进行合理的定价。而定价的目标一般是使其总利润,即总销售额减去总成本,达到最大化。定价过程中所需考虑的权衡之处在于:提高其产品的定价虽然可使单品利润率得到提升,但往往会导致该产品的市场份额下滑,因而并不一定会使总利润增加。与此同时,市场中与其竞争的其他零售商的定价策略也会影响到该零售商最优定价,从而使得这一最优化问题愈加困难。本文在一系列吸引力选择模型框架下,考虑了上述竞争环境下的最优定价问题。所采用的吸引力选择模型对于消费者选择产品的过程从行为学层面给出了合理的解释,即消费者总会理性地选择对其吸引力水平最高的产品。该选择模型以简洁的数学形式刻画了市场中产品的属性与其市场份额间的依赖关系,因而在学术界和商业界都得到了十分广泛的应用。本文研究的主要问题是,在吸引力选择模型框架下的零售商定价竞争问题是否存在纳什均衡点,以及在达到纳什均衡时具有的结构性质。 本文从基本的吸引力选择模型着手,分别研究了多项Logit (Multinomial Logit,MNL)模型,相乘性竞争互动模型(Multiplicative Competitive Interaction,MCI)模型以及线性吸引力(Linear Attraction)模型。我们首先讨论了在基本吸引力选择模型框架下的零售商定价竞争问题存在纳什均衡点的充分条件,并验证了前述三种模型均满足该条件。随后,我们通过一阶导数条件得到了在三种基本吸引力选择模型框架下的纳什均衡的闭形式解。在此基础之上,我们进一步分析了该定价竞争问题在达到纳什均衡时所具有的结构性质及其背后所蕴藏的经济解释和商业价值。我们发现,在MNL模型和线性吸引力模型框架下,定价竞争达到纳什均衡时每个零售商所占的市场份额依赖于产品的价值差。而在MCI模型框架下,定价竞争达到纳什均衡时每个零售商所占的市场份额依赖于产品的性能成本比。 在基本吸引力选择模型的分析基础上,本文进一步研究了两类推广的吸引力选择模型框架下的零售商定价竞争问题。其中一个模型是巢式吸引力选择模型(Nested Attraction Model),而另一个模型是随机系数吸引力选择模型(Random Coefficient Attraction Model)。这两类模型在基本吸引力选择模型的基础上进行了推广,从而可以刻画更为复杂的产品间依赖关系及消费者行为。对于巢式吸引力选择模型,我们首先探讨了可以得到纳什均衡闭形式解的充分条件。在此基础上,我们计算了三类巢式吸引力选择模型下的纳什均衡解并将其同基本吸引力模型下的纳什均衡解进行了比较,并得到了产品间的依赖程度对均衡下市场份额的影响机制。我们发现,对于任一零售商,保持其所售产品的性能、成本以及价格敏感性系数等参数不变,那么其所售产品之间的相互独立程度越高,则在纳什均衡下该零售商所占的市场份额越大。对于随机系数吸引力选择模型,本文首先给出了保证定价竞争问题存在纳什均衡解的一个充分条件。即如果每个产品市场份额函数的倒函数关于其价格是凸函数,则在该选择模型框架下的定价竞争问题存在纳什均衡解。随后,分别针对寡头垄断市场和双头垄断市场,本文通过理论推导分析给出了随机系数对于零售商的均衡价格和利润的影响。分析结果指出,如果消费者对于产品性能系数的认知存在随机性,则我们建议销售“高附加值”产品的零售商调低定价,而销售“低附加值”产品的零售商提高定价,以获得最优利润。最后,本文基于中国电视机市场数据进行了一系列实证分析研究,以进一步证实和利用文中所得到的理论性结果。 本文的主要创新点及贡献罗列如下。 (1)理论研究: 其一是,首次系统性研究了基本吸引力选择模型框架下零售商的定价竞争问题。受到Lambert W函数定义方式的启发,本文开创性地定义了几种特殊形式的函数用来表示三类常用基本吸引力选择模型下的定价竞争问题的均衡解形式。同时,这些函数的单调性质也帮助我们分析得到了均衡解的结构性质。通过对三类模型进行横向比较研究,进一步揭示了其背后蕴含的经济学解释; 其二是,对已有文献中的理论成果进行了推广和延伸。本文将学者们提出的巢式Logit (Nested Logit)模型下的均衡条件推广到了一般巢式吸引力选择模型下的均衡条件。同时,本文还提供了另一种对于该均衡条件的证明方式,为后续进行的均衡结构性质分析提供了基础。通过对三类常用巢式吸引力选择模型进行研究及与基本吸引力选择模型下的理论结果进行比较分析,本文首次总结出了产品间的依赖程度对于定价竞争问题均衡解的影响方式; 其三是,本文是第一篇对随机系数吸引力选择模型下零售商定价竞争问题进行分析的研究工作。对于这一复杂程度较高的离散选择模型,已有研究大多致力于提出新的估计方法以及进行数据实证研究。本文则从理论层面研究了在该选择模型下的零售商定价竞争问题纳什均衡的存在性问题,提出了保证存在纳什均衡解的一个充分性条件并对其进行了进一步的探讨和扩展; 其四是,基于单一零售商垄断市场和双头垄断市场,本文从理论层面分析了吸引力选择模型中的随机系数对于其框架下的零售商定价问题均衡解的影响。该成果一方面填补了相关研究领域中的空白,另一方面也为实际情况中零售商面临消费者异质性时的定价策略提供了指导意义。 (2)实证研究: 其一是,本文所采用的数据基于北京奥维云网大数据科技股份有限公司提供的中国电视机市场月度分析报告通过进一步加工整理而得到,是首次对该数据集进行吸引力选择模型回归拟合分析的工作。我们发现,在所采用的选择模型中,巢式MCI模型是最适合刻画该市场的选择模型,反映了消费者们在评估电视机产品的吸引力水平时更倾向于用性能价格比作为评判标准。 其二是,本文是首次基于选择模型下定价竞争问题纳什均衡解的理论形式对真实市场数据进行均衡分析的工作。通过理论分析中所得到的均衡解中蕴含的市场份额—产品性能间的关系,我们反解出市场中各品牌性能指标的估计值,并对比回归分析得到的性能指标估计值来考察市场达到均衡的程度。该结果一方面为本文中的理论研究提供了佐证与应用,另一方面也加深了我们对于中国电视机市场运行情况的理解。