非平稳超Gabor标架

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超Gabor标架在无线通信网络、卫星通信网络和计算机网络等领域有着广泛的应用。然而这种经典超Gabor标架是在整个时频平面上用固定的时频分辨率来分解信号的,为了克服只能用固定的时频分辨率这一局限性,本文对超Gabor标架进行了推广,提出了非平稳超Gabor标架的概念,其时频分辨率可随着时间或频率改变,从而在处理信号时更具有灵活性。非平稳超Gabor标架可适用于自适应信号分析,窗口函数和格点在时间和频率上具有自适应性。本文给出了非平稳超Gabor标架标架算子的Walnut表示,讨论了其存在性,并对非平稳超Gabor标架的扰动问题进行了研究,在此基础上,考虑了非平稳超Gabor标架的构造问题,并给出了非平稳超Gabor标架的一个扰动结果。全文在时变和频变两种情况下分别讨论,主要工作如下:1.给出了非平稳超Gabor标架的定义以及标架算子的Walnut表示。2.得到了非平稳超Gabor标架存在的充分条件。3.给出了非平稳超Gabor标架的一个扰动结果。4.给出了具有非紧支撑窗口的非平稳超Gabor标架的构造方法。
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