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首先，我们引入实迷向性质的定义，并用整体微分形式刻画了这种性质，而Hopf微分是其中的一个特例.之后我们用活动标架法研究了复Grassmann流形中极小曲面的几何，给出了第二基本形式，曲率形式等几何量在酉标架下的公式.特别地，利用Calabi的线丛上的联络理论，我们证明了对于复射影空间中的极小二维球面，它的Hopf微分消失.作为这种方法的另一个应用，我们证明CP2中具有平行平均曲率的二维球面，它的Hopf微分消失. 其次，我们引入复Grassmann流形的极小曲面的调和序列理论，并介绍了复迷向性质的概念.通过选取合适的标架，我们证明复迷向性质强于实迷向性质（这里并不要求曲面为球面）.特别地，我们证明了复射影空间中的极小二维球面是实强迷向的.