【摘 要】
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我们称Banach空间Y是万有右稳定的，如果对于任意的Banach空间X，(X，Y)是稳定的，即对于任一标准的ε-等距f:X→Y，存在α，γ＞0和有界线性算子T∶L(f)=(span)f(X)→Y，且‖T‖≤α，使得对任
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我们称Banach空间Y是万有右稳定的，如果对于任意的Banach空间X，(X，Y)是稳定的，即对于任一标准的ε-等距f:X→Y，存在α，γ＞0和有界线性算子T∶L(f)=(span)f(X)→Y，且‖T‖≤α，使得对任意的x∈X都有‖Tf(x)-x‖≤γε。2014年，Cheng L.，Dai D.，Dong Y.和Zhou Y.[1]证明了:若Banach空间Y是万有右稳定的，则Y同构于一Hilbert空间。在此基础上，我们进一步研究Hilbert空间等价类的万有右稳定性，得到了以下结果:(1)若Banach空间Y同构于一Hilbert空间，则Y是万有右稳定的当且仅当对于任意的可分Banach空间X，(X，Y)是稳定的;(2)若Banach空间Y的任一闭子空间在Y中1-可补，则Y是万有右稳定的。
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