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从晶体学角度分析，TiO2是一种同质多形变体。TiO2常态相变体有三种：金红石型(rutile)、锐钛矿型(anatase)和板钛矿型(brookite)TiO2，而超高压相变体有四种：α-PbO2型TiO2(TiO2-Ⅱ)、斜锆石型(baddeleyite)、萤石型结构(fluorite)和氯铅矿型(cotunnite)TiO2。超高压变质岩中金红石同质多形的超高压矿物是大陆深俯冲深度示踪十分有用的超高压标志矿物，对于我们了解大陆碰撞造山带中超高压变质岩的形成过程和折返机制具有重要的意义。TiO2因其化学性能稳定、价格低廉、使用安全和能有效降解空气和水中的污染物而成为最具有应用潜力的光催化剂。但是由于TiO2常态相——金红石型和锐钛矿型禁带宽度的制约，对太阳光的利用效率低。人们能否发现TiO2其它同质多形变体具有更窄的禁带宽度，其内部电子被波长更长的光所激发，提高太阳光的利用率，在可见光下作为潜在的光催化剂具有重要的实际意义。
本文重点描述了第一性原理计算(First-principles Calculation)的基本原理，数学方法，应用范围等。对其中的电子密度泛函理论(Density Functional Theory,DFT)，局域密度近似(Local Density Approximation,LDA)，广义梯度近似(Generalized Gradient Approximation,GGA)等几个重要概念进行了简单说明，并将计算中用到的CASTEP(Cambridge Series Total Energy Package)软件包的功能特点进行了介绍。本文采用基于密度泛函理论框架下的第一性原理平面波赝势方法，对金红石同质多形的常态相变体和超高压相变体进行了理论计算。主要研究内容和结论如下：
1、通过CASTEP软件构建金红石同质多形变体的晶胞模型，设置计算参数。本文中所取总的计算精度为fine，交换-关联能采用广义梯度近似(GGA)中的PW91形式。首先对TiO2同质多形变体进行几何结构优化，根据能量最小化原理，从而找到晶胞结构的最稳态；再对优化后的模型进行理论计算。
2、我们计算了7种TiO2同质多形变体的电子结构，计算数据经过软件Origin7.5处理得到它们的能带图和电子态密度图。根据能带图分析，7种TiO2同质多形变体中超高压萤石型TiO2理论计算的带隙值点Eg=1.10 eV是最小的。常态相——金红石型和锐钛矿型TiO2理论计算的带隙值分别为1.84 eV、2.08 eV，而其实验值为3.03 eV、3.23 eV。利用第一性原理LDA或GGA计算材料的带隙值的理论结果比实验值偏小，需要剪刀算符(Scisssor Operator)修正。由于我们采用相同计算方法，本文假设对TiO2超高压变体理论计算低估的误差与常态相的相似，剪刀算符修正值选为1.17 eV，修正后萤石型TiO2带隙值应为2.27 eV，大约需要波长小于5480 (A)的光激发。相比TiO2常态相。超高压萤石型TiO2对光的相应范围扩大到可见光——黄光区域，光电性能较好，对光的利用率大为提高，是对可见光相应的潜在的光催化剂。
3、根据电子态密度(DOS)和分态密度(PDOS)图分析，7种TiO2同质多形变体费米能级附近的价带(VB)和导带(CB)分别都是由Ti 3d轨道和O 2p轨道构成。但它们由于费米能级附近的导带、价带带宽及导带分裂情况不同，导致Ti 3d轨道和O 2p轨道杂化程度差别，其带隙值也不同。DOS图分析带隙值的结果与能带图的结果符合。
4、计算不同静高压下金红石型、α-PbO2型和斜锆石型TiO2的焓和焓差值。本文采用焓差的方法，由两相间焓差与压力的关系图得到金红石型→α-PbO2型TiO2高压相变的压力点是2.87 GPa，α-PbO2型→斜锆石型TiO2超高压相变的压力点是10.08 GPa，但都比实验值偏小。