随着对压缩感知的不断探索,稀疏分解技术也得到了人们的越来越多的重视。它通过将信号用字典原子表示使能量分布更加集中,这样就可以更加高效地对信号进行性能分析,而且信号的稀疏性或者可稀疏化也是进行压缩感知的前提条件。同时,稀疏分解也经常会被用来解决图像和信号去噪的问题。另外,在我们的实际应用中,许多信号都有自己特有的稀疏结构,基于此,结构化稀疏分解的概念应运而生。由于对结构化稀疏分解的研究还处于初级的阶段,具有很大的应用价值,因此,本文对结构化稀疏分解相关算法进行探讨和研究。首先,本文对于课题研究背景以及其现状进行概括。从块稀疏结构信号入手,对于其相关的块稀疏分解算法与块字典训练算法进行了详细介绍以及仿真分析。将块稀疏分解算法与普通信号稀疏分解算法性能比较,仿真验证了块稀疏分解算法的性能优势,并且时间复杂度也较低。对块字典训练算法进行了改进,新的算法与原先算法相比性能有了极大的提高。其次,对联合稀疏结构进行了研究分析。基于两种联合稀疏结构提出了与之对应的联合稀疏分解算法,分别是JSM1-OMP和JSM2-OMP算法。分别将这两种算法与多天线下的OMP算法进行比较,JSM1-OMP有更低的时间复杂度,JSM2-OMP有更好的稀疏分解性能。然后,又利用JSM2-OMP算法对JSM1-OMP算法进行了改进,新的算法在求取公共稀疏系数时更加精确,因此,稀疏分解性能也更加有优势。另外,仿真证明在误差范围固定后,天线数不宜过多,以免造成不必要的浪费。最后,对基于稀疏贝叶斯的稀疏分解算法进行研究。分析了基于多测量模型的稀疏贝叶斯学习算法(MSBL),基于时间相关性的多测量模型稀疏贝叶斯学习算法(TSBL)以及其改进算法(TMSBL)。仿真结果表明随着时间相关性的增强,TSBL算法与TMSBL算法具有越来越优的性能,而MSBL算法性能会变差,证明了利用时间相关性的算法的性能优势。由于TMSBL算法对超参数修正的条件是在较高信噪比(SNR≥6dB)下,因此在该信噪比范围内,TMSBL算法会优于TSBL算法,仿真也验证了这一结论。