论文工作中用数值模拟的方法针对离心机理论研究中的三个重要问题:流场计算、单机水力学特性、分离特性进行了研究。本文第一项工作是解决流场计算经典迭代算法的收敛性问题。数值模拟是目前离心机流场研究最重要的手段,也是分离理论研究的主要工具之一。但在流场中存在强扰动的情况下,采用传统迭代算法求解流场的Navier-Stokes方程组的过程存在初值敏感性问题,很难或无法收敛,阻碍了对复杂流场的分析。因此,根据离心机流场的特点,提出了一种预测-更正型的同伦算法,结合步长的自适应调节提升算法的效率和可靠性,成功解决了强扰动流场数值求解的问题。大量算例证明了新算法的稳定可靠,为离心机水力学和分离性能研究打下了良好的基础。第二项工作利用新的流场模拟算法,对离心机水力学进行了两个层次的研究。首先,根据对离心机水力学参数关联方式的分析,建立了水力学的数值模型,模拟得到了不同关联方式离心机的水力学特性,结果与实验符合得很好,从理论上阐明了按水力学特性分类存在双向关联与单向关联两类离心机的实验经验。模拟方法正确把握了离心机水力学问题本质,为单机水力学与分离特性研究提供了有力工具。其次,进一步分析了离心机的主要结构和运行参数对水力学特性的影响,同时结合转子内部流场的数值解对其物理图像和影响机理进行了解释。第三项工作,对离心机分离性能与其水力学特性间的关系进行了研究。针对双向关联和单向关联两类离心机的模拟,发现二者的分离特性与水力学状态间具有不同的关联,符合实际观测结果,也得到了公开文献研究的证实。通过分析数值实验的数据,揭示了两类离心机的全分离系数随供料量及分流比的变化规律,为确定离心机的最佳工作状态和实际级联的优化研究提供了理论分析手段。进一步结合两类不同水力学特性分析了相应的分离性能优化方法,发现了不同的水力学特性在优化中对分离性能参数的约束不同,因而优化过程也不同。对双向关联离心机,水力学特性的约束较弱,可用传统方式优化;而对单向关联离心机,水力学特性有很强的约束,不能将水力学参数视为独立变量,必须考虑这种约束。作为本文方法的应用,研究了单向关联离心机贫支臂中心距对最大分离功率的影响,得到了对单机优化实验设计有意义的结论。